Notes Technique Radio 1 — Rappels d'algèbre & Lois d'Ohm/Joule

2026-07-22T00:00:00+00:00

Ces notes condensent la partie technique</strong> du cours F6KGL (épreuve "Électricité et radioélectricité" du certificat HAREC). Elles supposent des bases : on va vite sur ce qui est évident et on insiste sur le vocabulaire, les conventions et les pièges propres à l'examen.</p>
Série de notes : 1/N</strong> — d'autres pages (notes-technique-radio-2</code>, -3</code>, …) couvrent la suite du programme. Voir la fin de ce document pour le sommaire complet et l'avancement.</p> </blockquote>
0. Rappels de mathématiques</h2> 0.1 Manipuler les équations</h3> Rien d'exotique ici, mais quelques conventions du cours à connaître pour ne pas être surpris à l'examen :</p> Multiplication : A . B</code>, AB</code> ou A x B</code> sont équivalents.</li> Carré : $A^2 = A \times A$. Racine carrée : $\sqrt{A} \times \sqrt{A} = A$.</li> Priorités opératoires : parenthèses > puissances/racines > multiplication/division > addition/soustraction.</li> Attention à la nuance : $\sqrt{AB} = \sqrt{A \times B}$, mais $(\sqrt{A}) \times B$ s'écrit $B\sqrt{A}$ (pas $\sqrt{AB}$ !).</li> Simplifications classiques : $A+B+C-B = A+C$ ; $\dfrac{A \times B}{B \times C} = \dfrac{A}{C}$ ; $A-(-B) = A+B$.</li> Diviser par une fraction = multiplier par son inverse.</li> Produit en croix</strong> (théorème de Thalès appliqué aux proportions) : si $\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}$, alors $A \times D = B \times C$, donc $D = \dfrac{B \times C}{A}$.</li> Distributivité : $(A \times B) + (C \times B) = (A+C) \times B$.</li> </ul> En radioélectricité, on manipule surtout des produits/quotients/puissances/racines (peu d'additions-soustractions, sauf pour les circuits équivalents). C'est cette gymnastique-là qu'il faut automatiser.</p> </blockquote> 0.2 Puissances de 10, multiples et sous-multiples</h3> Les grandeurs électriques s'étalent sur des ordres de grandeur énormes (du zeptovolt au pétahertz), d'où l'usage systématique des préfixes SI, par pas de 3</strong> en puissance de 10 :</p> Préfixe</th> Symbole</th> Puissance</th></tr></thead> téra</td> T</td> $10^{12}$</td></tr> giga</td> G</td> $10^{9}$</td></tr> méga</td> M</td> $10^{6}$</td></tr> kilo</td> k</td> $10^{3}$</td></tr> (unité)</em></td> —</td> $10^{0}$</td></tr> milli</td> m</td> $10^{-3}$</td></tr> micro</td> µ</td> $10^{-6}$</td></tr> nano</td> n</td> $10^{-9}$</td></tr> pico</td> p</td> $10^{-12}$</td></tr> </tbody></table> Méthode pratique</strong> : pour changer de multiple, on déplace la virgule décimale par paquets de 3 chiffres. Passer au multiple supérieur → virgule vers la gauche ; passer au sous-multiple inférieur → virgule vers la droite.</p> Exemples :</p> $25,\text{k}\Omega = 0{,}025,\text{M}\Omega$</li> $1500,\mu\text{A} = 1{,}5,\text{mA}$</li> $0{,}45,\text{V} = 450,\text{mV}$</li> </ul> </blockquote> Règles de calcul avec les puissances de 10 :</p> Multiplication : les exposants s'additionnent</strong> — $10^9 \times 10^6 = 10^{15}$.</li> Division : les exposants se soustraient</strong> — $10^9 / 10^3 = 10^6$.</li> Un exposant change de signe en passant au-dessus/en dessous d'une barre de fraction : $\dfrac{1}{10^3} = 10^{-3}$.</li> Mise au carré : l'exposant est multiplié par 2</strong> — $(10^{-3})^2 = 10^{-6}$.</li> Racine carrée : l'exposant est divisé par 2</strong> — $\sqrt{10^6} = 10^3$.</li> </ul> Dans une addition ou soustraction</strong>, il faut impérativement remettre toutes les valeurs au même</strong> multiple avant de calculer. Ce n'est pas nécessaire pour les multiplications/divisions.</p> </blockquote> Exemple type d'examen</strong> — Calculer $P$ pour $U = 20,\text{mV}$ et $R = 5,\text{k}\Omega$ avec $P = U^2/R$ :</p> $$P = \frac{(20 \times 10^{-3})^2}{5 \times 10^3} = \frac{400 \times 10^{-6}}{5 \times 10^3} = 80 \times 10^{-9},\text{W} = 80,\text{nW}$$</p> Section A — Bases d'électricité et composants passifs</h2> 1. Lois d'Ohm et de Joule</h2> 1.1 Les quatre grandeurs de base</h3> Grandeur</th> Symbole</th> Unité</th> Analogie avec l'eau</th></tr></thead> Intensité (débit d'électrons)</td> $I$</td> ampère (A)</td> débit d'eau</td></tr> Tension (différence de potentiel)</td> $U$</td> volt (V)</td> différence de pression</td></tr> Résistance</td> $R$</td> ohm (Ω)</td> rétrécissement du tuyau</td></tr> Puissance dissipée</td> $P$</td> watt (W)</td> chaleur due au frottement</td></tr> </tbody></table> Quelques conventions de notation à bien maîtriser (elles reviennent sans cesse dans les schémas d'examen) :</p> Tension entre deux points</dt> $U_{AB}$ se représente par une flèche de B vers A ; si $U_{AB} > 0$, la flèche pointe vers le potentiel le plus élevé. $U_{AB} = U_A - U_B$, où $U_A$ et $U_B$ sont les tensions par rapport à la masse (0 V).</dd> Intensité en un point</dt> Se mesure en coupant</em> le circuit pour insérer l'ampèremètre en série (borne "Com" vers le pôle −). La flèche de courant indique le sens conventionnel, du + vers le −.</dd> Force électromotrice (f.é.m.)</dt> Notée $E$, c'est la tension générée par une source. La chute de tension aux bornes d'une charge est la différence de potentiel</em>.</dd> </dl> Anglicisme utile : en anglais, resistance</em> désigne le phénomène physique et resistor</em> le composant. Le français ne fait pas cette distinction lexicale.</p> </blockquote> 1.2 Loi d'Ohm et loi de Joule</h3> $$U = R \cdot I \qquad \qquad P = U \cdot I$$</p> En combinant ces deux relations fondamentales, on obtient les 4 grandeurs à partir de 2 quelconques d'entre elles. Les triangles mnémotechniques</strong> classiques permettent de retrouver instantanément la bonne formule : on cache l'inconnue, ce qui reste indique l'opération (produit si l'inconnue était en haut, quotient si elle était en bas).</p> $$U = R \cdot I \qquad I = \frac{U}{R} \qquad R = \frac{U}{I}$$</p> $$P = U \cdot I \qquad U = \frac{P}{I} \qquad I = \frac{P}{U}$$</p> $$P = R \cdot I^2 \qquad I = \sqrt{\frac{P}{R}} \qquad R = \frac{P}{I^2}$$</p> $$P = \frac{U^2}{R} \qquad U = \sqrt{P \cdot R} \qquad R = \frac{U^2}{P}$$</p> Le jour de l'examen : notez ces triangles au brouillon avant de commencer. La majorité des questions techniques se résolvent avec ces 12 relations et rien d'autre.</strong></p> </blockquote> Exemple</strong> — Résistance de $1500,\Omega$ parcourue par $I = 0{,}1,\text{A}$ : $U = R \cdot I = 150,\text{V}$, puis $P = U \cdot I = 15,\text{W}$ (vérifiable aussi par $P = R I^2$ ou $P = U^2/R$).</p> 1.3 Autres unités dérivées</h3> Coulomb (C)</strong> : quantité d'électricité $Q$. $Q(\text{C}) = I(\text{A}) \cdot t(\text{s})$ — un ampère = un coulomb par seconde.</li> Joule (J)</strong> : unité d'énergie. Un watt = un joule par seconde, donc $E\ \text{ou}\ W(\text{J}) = P(\text{W}) \cdot t(\text{s})$.</li> Wattheure (Wh)</strong> : $1,\text{Wh} = 3600,\text{J}$.</li> </ul> Piège de notation dans le cours source : $E$ (ou $W$, en joules) désigne l'énergie/travail</strong>, à ne pas confondre avec $E$ la force électromotrice (en volts) ni avec $W$ les watts de puissance. Le contexte (unité) tranche toujours l'ambiguïté.</p> </blockquote> 1.4 Résistivité</h3> La résistivité $\rho$ (en $\Omega\cdot\text{m}$) caractérise la capacité d'un matériau à s'opposer au passage du courant continu :</p> $$R(\Omega) = \rho(\Omega\text{m}) \cdot \frac{L(\text{m})}{S(\text{m}^2)}$$</p> Conducteurs : $\rho < 10^{-6},\Omega\text{m}$ (ex. argent $1{,}6\times10^{-8}$, cuivre $1{,}8\times10^{-8}$).</li> Isolants : $\rho > 10^{6},\Omega\text{m}$ (ex. polystyrène $10^{20}$).</li> Semi-conducteurs entre les deux (silicium $\approx 640,\Omega\text{m}$).</li> Coefficient de température : positif</strong> pour un conducteur (la résistivité augmente avec T), négatif</strong> pour un isolant.</li> </ul> Attention diamètre ≠ section</summary> Doubler le diamètre quadruple</strong> la section : $S = \pi D^2/4 \approx 0{,}785*D^2$. Une erreur classique consiste à confondre les deux dans un calcul de résistivité.</p> </details> Effet de peau</strong> — En HF, le courant ne circule qu'en surface du conducteur. Épaisseur de peau approximative :</p> $$e(\mu\text{m}) \approx \frac{66}{\sqrt{f(\text{MHz})}}$$</p> Conséquence pratique : à fréquence élevée, un toron de fils fins (ou un fil argenté/étamé en surface) est préférable à un fil massif, car il offre plus de section utile au courant HF.</p> 1.5 Code des couleurs des résistances</h3> Trois bagues minimum : les deux premières donnent les deux premiers chiffres, la troisième le nombre de zéros (multiplicateur). Une quatrième bague, optionnelle, donne la tolérance (non exigée à l'examen, mais peut apparaître sur les schémas).</p> Couleur</th> Chiffre</th> Multiplicateur</th></tr></thead> Noir</td> 0</td> ×1</td></tr> Marron</td> 1</td> ×10</td></tr> Rouge</td> 2</td> ×100</td></tr> Orange</td> 3</td> ×1 000</td></tr> Jaune</td> 4</td> ×10 000</td></tr> Vert</td> 5</td> ×100 000</td></tr> Bleu</td> 6</td> ×1 000 000</td></tr> Violet</td> 7</td> —</td></tr> Gris</td> 8</td> —</td></tr> Blanc</td> 9</td> —</td></tr> </tbody></table> Mnémotechnique classique : N</strong>e M</strong>angez R</strong>ien O</strong>u J</strong>e V</strong>ous B</strong>attrai VIO</strong>lemment, G</strong>rand B</strong>OA → Noir, Marron, Rouge, Orange, Jaune, Vert, Bleu, VIOlet, Gris, Blanc, (Or), (Argent). Attention aux deux "V" (Vert/Violet) et aux deux "B" (Bleu/Blanc) : Violet vient de "VIOlemment", et Blanc (9) est logiquement à la fin puisque Noir (0) est au début.</p> </blockquote> Exemple</strong> : Bleu-Rouge-Marron → $62 \times 10^1 = 620 \Omega$.</p> Les valeurs commerciales suivent des séries normalisées</strong> (E6 à 20 % de tolérance, E12 à 10 %, E24 à 5 %, etc.) : entre deux valeurs successives d'une série, le rapport est constant. C'est pourquoi on trouve du 220 Ω mais pas de 200 Ω.</p> Composants montés en surface (CMS) : le code n'est plus en couleurs mais en chiffres imprimés — 682</code> signifie $68 \times 10^2 = 6800,\Omega$ ; pour les valeurs sous 10 Ω, le "R" remplace la virgule (6R8</code> = $6{,}8,\Omega$).</p> Puissances normalisées de dissipation : 1/8, 1/4, 1/2, 1 et 2 W (résistances à fils) ; 1/16 et 1/10 W en CMS. Toujours choisir la puissance normalisée immédiatement supérieure</strong> à la puissance calculée.</p> </blockquote> 1.6 Lois des nœuds et des mailles (Kirchhoff)</h3> Loi des nœuds</strong> : la somme algébrique des courants entrant/sortant d'un nœud est nulle (tout ce qui entre ressort).</li> Loi des mailles</strong> : la somme algébrique des tensions le long d'une boucle fermée est nulle — la tension générée par la source est intégralement "absorbée" par les charges du circuit.</li> </ul> Ces lois ne sont pas testées directement à l'examen (au-delà des cas simples ci-dessous) mais elles justifient toutes les formules de groupements de résistances du §1.7.</p> 1.7 Groupements série et parallèle</h3> </th> Série</strong></th> Parallèle (dérivation)</strong></th></tr></thead> Résistance équivalente</td> $R_t = R_1 + R_2 + \dots$</td> $R_t = \dfrac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$ (2 résistances)</em> ou $R_t = \dfrac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots}$</td></tr> Tension</td> Répartie proportionnellement</strong> aux $R_i$ ; $U_t = \sum U_{Ri}$</td> Constante</strong> : $U_t = U_{R1} = U_{R2} = \dots$</td></tr> Intensité</td> Constante</strong> : $I_t = I_{R1} = I_{R2} = \dots$</td> Répartie inversement proportionnelle</strong> aux $R_i$ ; $I_t = \sum I_{Ri}$</td></tr> Puissance</td> Proportionnelle aux $R_i$</td> Inversement proportionnelle aux $R_i$</td></tr> $n$ résistances identiques $R$</td> $R_t = R \cdot n$</td> $R_t = R / n$</td></tr> </tbody></table> Mnémotechnique pour la formule "produit sur somme" du parallèle à deux résistances : "les Pieds sur le Sol"</strong> = P</strong>roduit sur S</strong>omme.</p> </blockquote> Règles qualitatives à retenir par cœur</strong> (elles suffisent souvent sans calcul) :</p> En série</strong>, $R_t$ est toujours supérieure</strong> à la plus grande résistance du groupement ; la plus grande résistance porte la plus grande part de tension et de puissance.</li> En parallèle</strong>, $R_t$ est toujours inférieure</strong> à la plus petite résistance du groupement ; la plus petite résistance est traversée par le plus fort courant et dissipe le plus de puissance.</li> </ul> Exemple worked (groupement série, $R_1=80,\Omega$, $R_2=20,\Omega$, $U_t=10,\text{V}$)</strong> :</p> $$R_t = 80+20 = 100,\Omega \qquad U_{R1} = 10 \times \frac{80}{100} = 8,\text{V} \qquad I_t = \frac{10}{100} = 100,\text{mA} \qquad P_t = 10\times0{,}1 = 1,\text{W}$$</p> Même circuit en parallèle</strong> :</p> $$R_t = \frac{80\times20}{80+20}=16,\Omega \qquad U_{R1}=U_{R2}=10,\text{V} \qquad I_t=\frac{10}{16}=625,\text{mA} \qquad P_t=10\times0{,}625=6{,}25,\text{W}$$</p> Réseaux complexes</strong> (mélange série/parallèle) : on réduit toujours le sous-ensemble le plus élémentaire d'abord, puis on combine progressivement les résistances équivalentes obtenues avec le reste du réseau, jusqu'à une résistance équivalente unique.</p> Exemple de réduction pas à pas</summary> Un groupement de 5 résistances de $10,\Omega$ en parallèle, en série avec 2 résistances de $10,\Omega$ en série :</p> $$R_{G1} = \frac{10}{5} = 2,\Omega \qquad R_{G2} = 10 \times 2 = 20,\Omega \qquad R_t = R_{G1}+R_{G2} = 22,\Omega$$</p> </details> Fin de cette page.</strong> Le programme technique complet de l'épreuve HAREC comprend 12 chapitres (numérotés 0 à 12 dans le cours source). Cette première page couvre les chapitres 0 et 1</strong>. Lien du cours de base</a></p> La suite (notes-technique-radio-2.md</code>) couvrira les chapitres 2 et 3</strong> : courants alternatifs, bobines, condensateurs, transformateurs, piles et appareils de mesure.</p> </blockquote> Sommaire prévisionnel de la série de notes</h3> Rappels d'algèbre — Lois d'Ohm et de Joule link1</a></li> Courants alternatifs, bobines, condensateurs — Transformateurs, piles, galvanomètres link2</a></li> Décibel, circuits R-C / L-C / RLC — Diodes — Transistors link3</a></li> Amplis/oscillateurs/mélangeurs — AOP et logique — Propagation et antennes link4</a></li> Lignes de transmission et adaptation — Synoptiques — Types de modulation link5</a></li> </ol> Notes Technique Radio 2 — Courants alternatifs, bobines, condensateurs, transfos & mesure 2026-07-22T00:00:00+00:00 Suite de la série de notes techniques HAREC (cours F6KGL). Voir notes-technique-radio-1</code> pour les rappels d'algèbre et les lois d'Ohm/Joule. Cette page couvre les chapitres 2 et 3</strong> du programme.</p> </blockquote> 2. Courants alternatifs, bobines et condensateurs</h2> 2.1 Le signal sinusoïdal</h3> Contrairement au continu, un courant alternatif (périodique)</strong> change de valeur en permanence selon une forme qui se répète. La forme la plus régulière, omniprésente en radio, est le sinus</strong>.</p> Période $T$</strong> : durée d'un cycle complet, en secondes. Fréquence $f = 1/T$</strong>, en hertz.</li> Alternance</strong> : chaque demi-période (positive ou négative) ; une période = 2 alternances.</li> Radian</strong> : unité d'angle. $90° = \pi/2 \text{ rad}$, $180° = \pi \text{ rad}$, $360° = 2\pi \text{rad}$.</li> Pulsation $\omega$</strong> : fréquence exprimée en radians par seconde plutôt qu'en hertz.</li> </ul> $$\omega\ (\text{rad/s}) = 2\pi f$$</p> Théorème de Fourier (culture générale utile) : n'importe quel signal périodique, quelle que soit sa forme (carré, triangle, dents de scie…), peut se décomposer en une somme de sinusoïdes de fréquences multiples (harmoniques) de la fréquence fondamentale. C'est pourquoi l'étude du régime sinusoïdal pur suffit à comprendre l'essentiel des signaux alternatifs.</p> </blockquote> 2.2 Valeurs maximale, efficace, moyenne, crête à crête</h3> Ces notions s'appliquent à $U$ et $I$ (pas à $P$ ni $R$, qui restent des grandeurs "scalaires" du point de vue du calcul) :</p> Valeur</th> Notation</th> Définition</th></tr></thead> Maximale (crête)</td> $U_{max}$</td> plus grande valeur atteinte sur une période</td></tr> Efficace</td> $U_{eff}$</td> valeur "équivalente continue" pour appliquer Ohm/Joule</td></tr> Moyenne</td> $U_{moy}$</td> moyenne algébrique — nulle pour un sinus pur sans composante continue</td></tr> Crête à crête</td> $U_{cc}$</td> écart entre extrême positif et négatif ($= 2 \times U_{max}$ pour un sinus)</td></tr> </tbody></table> $$U_{max} = \sqrt{2}\ U_{eff} \approx 1{,}414\ \times U_{eff} \qquad U_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}} \approx 0{,}707 \times U_{max}$$</p> Seules les valeurs efficaces</strong> doivent être utilisées dans les calculs avec les lois d'Ohm et de Joule en régime alternatif sinusoïdal.</p> </blockquote> Pour un signal résultant de la superposition d'une composante continue et d'une composante sinusoïdale :</p> $$U_{eff,tot} = \sqrt{U_{cont}^2 + U_{eff}^2}$$</p> Lecture à l'oscilloscope</strong> — la sensibilité verticale (V/div) donne la tension crête-à-crête (comptez les divisions occupées par le signal), et la base de temps (s/div ou ms/div) donne la durée d'une période (comptez les divisions occupées horizontalement par un cycle complet). La fréquence s'en déduit par $f = 1/T$.</p> 2.3 Bobines et condensateurs</h3> Ces deux composants ont des comportements opposés et complémentaires</strong> face au courant alternatif.</p> Le condensateur (C)</h4> Constitué de deux armatures métalliques séparées par un diélectrique</strong> (isolant), fonctionne par effet électrostatique.</li> Unité : le farad (F)</strong> — le plus souvent en pF, nF ou µF.</li> $$C(\text{F}) = \varepsilon \cdot \frac{S(\text{m}^2)}{E(\text{m})}$$ où $\varepsilon$ = permittivité du diélectrique, $S$ = surface des armatures en vis-à-vis, $E$ = épaisseur du diélectrique.</li> La permittivité relative</strong> $\varepsilon_r$ (par rapport au vide, $\varepsilon_0 = 8{,}84\text{pF/m}$) varie selon le matériau : air ≈ 1, PE ≈ 2.3, verre ≈ 10, céramiques ≥ 10.</li> La rigidité diélectrique</strong> (kV/mm) fixe la tension de claquage maximale.</li> Charge stockée : $Q(\text{C}) = C(\text{F}) \cdot U(\text{V})$, énergie emmagasinée : $E(\text{J}) = \frac{1}{2}C U^2$.</li> Certains condensateurs sont variables</strong> (surface des lames ajustable) ou polarisés</strong> (électrolytiques chimiques — inverser la tension peut les faire exploser).</li> </ul> Le code couleur des condensateurs reprend celui des résistances (§1.5), unité de base = le picofarad. Sur les composants CMS, on retrouve la même notation que pour les résistances CMS.</p> </blockquote> La bobine (L)</h4> Fonctionne par effet électromagnétique</strong> : le courant génère un champ magnétique qui stocke l'énergie.</li> Unité : le henry (H)</strong> — le plus souvent en mH, µH ou nH.</li> $$L(\text{H}) = \frac{\Phi(\text{Wb})}{I(\text{A})} \qquad E(\text{J}) = \frac{1}{2}LI^2$$</li> L'inductance dépend de la forme, de la section (donc du carré du diamètre) et du carré du nombre de spires</strong>. Il n'existe pas de formule exacte générale — seulement des formules empiriques.</li> Un noyau magnétique</strong> (ferrite, tore) augmente fortement l'inductance en guidant le champ ; sa perméabilité relative $\mu_r$ varie de 20 à 3000 selon le matériau.</li> </ul> Évitez le terme "self" (anglicisme confondant le phénomène physique self-induction</em> et le composant). Utilisez "bobine" ou "bobinage" ; préférez "réactif" à "selfique".</p> </blockquote> Impédance : notion clé</h4> Bobines et condensateurs n'absorbent aucune puissance</strong> en régime alternatif pur — ils emmagasinent l'énergie puis la restituent intégralement. Leur opposition au courant, fonction de la fréquence, se nomme impédance ($Z$)</strong>, avec deux cas particuliers :</p> $$Z_L(\Omega) = \omega L = 2\pi f L \qquad\qquad Z_C(\Omega) = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C}$$</p> </th> Basse fréquence</th> Haute fréquence</th></tr></thead> Bobine</td> $Z_L \to 0$ (court-circuit en continu)</td> $Z_L$ élevée</td></tr> Condensateur</td> $Z_C \to \infty$ (coupe le continu)</td> $Z_C$ faible</td></tr> </tbody></table> Facteur pratique 159</strong> (≈ $1000/2\pi$) : les formules simplifiées type $Z_C(\Omega) = 159/[f(\text{MHz}) \cdot C(\text{nF})]$ sont couramment utilisées à l'examen pour éviter les erreurs de calculatrice — résultat approché à 0,1 % près, largement suffisant.</p> </blockquote> Groupements</strong> — logique inversée par rapport aux résistances :</p> </th> Bobines (non couplées)</th> Condensateurs</th></tr></thead> Série</td> $L_t = L_1+L_2+\dots$</td> $C_t = \dfrac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\dots}$ (comme des R en //)</td></tr> Parallèle</td> (peu utilisé)</td> $C_t = C_1+C_2+\dots$</td></tr> </tbody></table> Deux bobines couplées</strong> (proches, partageant un flux magnétique) échangent de l'énergie par mutuelle-induction, fonction d'un coefficient de couplage $k \in [-1, 1]$. Pour éviter le couplage parasite entre bobines : les éloigner, les blinder, ou les disposer perpendiculairement.</p> </blockquote> Déphasage tension/intensité</h4> En régime sinusoïdal, seule la résistance pure laisse $U$ et $I$ en phase. Bobine et condensateur introduisent un déphasage de 90° (par convention, mesuré par rapport à l'intensité) :</p> Condensateur</strong> : la tension est en retard</strong> de 90° sur l'intensité (le courant "s'établit" avant la tension — le condensateur se remplit).</li> Bobine</strong> : la tension est en avance</strong> de 90° sur l'intensité (une tension est nécessaire pour créer le champ, avant que le courant ne s'établisse).</li> </ul> Mnémotechnique classique : "ELI the ICE man"</strong> — dans une bobine (L</strong>), $E$ (tension) précède $I$ ; dans un condensateur (C</strong>), $I$ précède $E$ (tension).</p> </blockquote> 2.4 Charge, décharge et constante de temps (circuits R-C, R-L)</h3> Constante de temps d'un circuit R-C :</p> $$T(\text{s}) = R(\Omega) \cdot C(\text{F})$$</p> Au bout d'une constante de temps $T$, le condensateur est chargé à 63,21 %</strong> ($1-1/e$) de la tension finale. Repères utiles :</p> Durée</th> Charge atteinte</th> Décharge restante</th></tr></thead> $1T$</td> 63,2 % ($\tfrac{2}{3}E$ approx.)</td> 36,8 % ($\tfrac{1}{3}E$ approx.)</td></tr> $2T$</td> 86,5 %</td> 13,5 %</td></tr> $3T$</td> 95,0 %</td> 5,0 %</td></tr> $5T$</td> ~99,3 % (considéré "complet")</td> < 1 % (considéré "vide")</td></tr> </tbody></table> $$U_C(\text{charge}) = E\left[1-e^{-t/RC}\right] \qquad U_C(\text{décharge}) = E\cdot e^{-t/RC}$$</p> Pour une bobine, même logique avec $T(\text{s}) = L(\text{H})/R(\Omega)$. Attention : la coupure brusque du courant dans une bobine peut générer une surtension inverse</strong> de plusieurs dizaines de fois la tension nominale (loi de Lenz) — c'est pourquoi une diode de roue libre est indispensable sur les bobines de relais (voir §3.7c).</p> 2.5 Impédance des bobines et condensateurs non parfaits</h3> En pratique, une bobine ou un condensateur possède toujours une résistance pure résiduelle</strong> (le fil n'est jamais parfaitement conducteur, notamment à cause de l'effet de peau, §1.4e). Résistance ($R$) et réactance ($X$) ne s'additionnent pas arithmétiquement (elles sont déphasées de 90°) mais géométriquement</strong>, par la formule de Pythagore :</p> $$Z(\Omega) = \sqrt{R^2 + X^2} = R \pm jX$$</p> Le symbole $j$ indique un déphasage de 90° et signale que $R$ et $X$, bien que toutes deux en ohms, ne se somment pas directement.</li> Angle de déphasage : $\varphi = \arctan(X/R)$.</li> Loi de Joule adaptée : $P = U \cdot I \cdot \cos\varphi$ (nulle pour un composant réactif parfait puisque $\cos 90° = 0$).</li> </ul> Facteur de qualité $Q$</strong> — rapport entre l'énergie emmagasinée et l'énergie dissipée en chaleur :</p> $$Q = \frac{Z}{R} = \frac{1}{\cos\varphi} \qquad\qquad Q \approx \frac{2\pi f L}{R}\ \text{(bobine)} \qquad Q \approx \frac{1}{2\pi f C R}\ \text{(condensateur)}$$</p> Plus $R$ est faible par rapport à $Z$, meilleur est le composant (plus le déphasage se rapproche de 90°).</p> Exemple</strong> — bobine de $6,\mu\text{H}$, $f=1{,}06,\text{MHz}$, résistance pure $69,\Omega$ :</p> $$X_L = 2\pi f L = 40,\Omega \qquad Z = \sqrt{69^2+40^2} \approx 80,\Omega \qquad \varphi = \arctan(40/69) \approx +30°$$</p> Les résistances à fils, de par leur fabrication (spirale gravée dans une couche résistive), présentent des composantes réactives parasites : plutôt inductives sous 100 Ω, plutôt capacitives au-delà de 300 Ω. Autour de 150-200 Ω, les deux effets s'annulent — ce qui explique pourquoi cette gamme de valeur est privilégiée en usage HF (adaptation d'impédance, charges fictives).</p> </blockquote> 3. Transformateurs, piles et galvanomètres</h2> 3.1 Le transformateur</h3> Cas particulier de bobines couplées, ne transforme que du courant alternatif</strong>. Le circuit magnétique varie selon la fréquence d'usage : tôles feuilletées (BF/50 Hz), ferrite (HF), ou air (VHF/UHF et au-delà).</p> Grandeur</th> Formule</th></tr></thead> Rapport de transformation</td> $N = n_s / n_p$ (>1 : élévateur, <1 : abaisseur)</td></tr> Tensions</td> $U_s = N \cdot U_p$</td></tr> Intensités</td> $I_s = I_p / N$</td></tr> Impédances</td> $Z_s = N^2 \cdot Z_p$</td></tr> Rendement</td> $\eta = P_s / P_p$ (transformateur idéal : 100 %)</td></tr> </tbody></table> La puissance au secondaire s'exprime en volt-ampères (VA)</strong>, pas en watts, car c'est une puissance disponible</em> et non consommée comme celle d'une simple résistance.</p> </blockquote> Exemple</strong> — primaire $282,V_{max}$, rapport $N=1/10$ : $U_p = 282 \times 0{,}707 = 200,V_{eff}$, donc $U_s = 200/10 = 20,V_{eff}$.</p> 3.2 Transformateur non parfait</h3> Rendement typique ≈ 80 % pour un transformateur d'alimentation, dépend du coefficient de couplage des enroulements.</li> Autotransformateur</strong> : primaire et secondaire partagent le même bobinage — pas d'isolation galvanique (contrairement au transformateur d'isolement, $N=1$).</li> Courants de Foucault</strong> : courants induits parasites dans le circuit magnétique, source de pertes proportionnelles au carré de la fréquence</strong> — d'où l'usage de tôles feuilletées isolées (basse fréquence) ou de ferrite en poudre (haute fréquence).</li> </ul> 3.3 Piles et accumulateurs</h3> Réserves de courant continu</strong> obtenues par réaction chimique. Seuls les accumulateurs sont rechargeables.</p> Force électromotrice (f.é.m., $E$)</strong> : tension à vide, dépend du couple électrolytique (zinc-charbon : 1,5 V ; cadmium-nickel : 1,2 V ; plomb-acide : 2,2 V chargé → 1,8 V déchargé).</li> Force contre-électromotrice (f.c.é.m.)</strong> : tension nécessaire pour recharger — toujours supérieure à $E$.</li> Résistance interne ($R_i$)</strong> : quasi nulle pour un accumulateur, non négligeable pour une pile usagée. Courant de court-circuit : $I_{cc} = E/R_i$</strong>.</li> </ul> Un accumulateur en court-circuit direct peut débiter un courant énorme (résistance interne très faible) et surchauffer dangereusement.</p> </blockquote> Capacité</strong> (quantité d'électricité stockée) :</p> $$Q(\text{C}) = I(\text{A}) \cdot t(\text{s}) \qquad\qquad 1\text{Ah} = 3600\text{C}$$</p> Groupements</strong> — préférer des éléments identiques (même Fém, capacité, $R_i$) : en série, Fém et $R_i$ s'additionnent ; en parallèle, la Fém reste constante et $R_i$ diminue comme des résistances en parallèle.</p> 3.4 Galvanomètre, voltmètre, ampèremètre</h3> Le galvanomètre</strong> à cadre mobile mesure de faibles intensités (µA à mA). Il possède une résistance interne $R_i$ et une intensité de déviation maximale $I_g$ à ne jamais dépasser.</p> Monté en voltmètre</strong> : résistance additionnelle en série</strong> pour calibrer une plage de tension plus large.</li> Monté en ampèremètre</strong> : résistance (shunt) en parallèle</strong> pour dériver le surplus de courant.</li> Ne mesure que des valeurs moyennes</strong> ; pour lire des valeurs efficaces ou maximales, on ajoute une diode de redressement (voir chapitre 5) et une échelle adaptée.</li> </ul> 3.5 Qualité des voltmètres (Ω/V)</h3> Un voltmètre branché en dérivation ne doit pas perturber le circuit mesuré. Sa qualité se mesure par :</p> $$Q\ (\Omega/\text{V}) = \frac{1}{I_g}$$</p> Un bon voltmètre a $Q \geq 20000 \Omega/\text{V}$ (soit $I_g \leq 50,\mu\text{A}$). Ce critère est obsolète pour les appareils numériques modernes, dont la résistance interne est fixe et très élevée (souvent ≈ 100 MΩ) quel que soit le calibre.</p> 3.6 Ohmmètre et wattmètre</h3> Ohmmètre</strong> : intègre une pile et un ampèremètre ; l'échelle est graduée en Ω mais non linéaire</strong> (0 Ω du côté du courant maximum, l'infini très resserré de l'autre côté).</li> Wattmètre</strong> : intègre un voltmètre ; le milieu de l'échelle correspond à seulement un quart</strong> de la puissance de calibre (car $P \propto U^2$).</li> </ul> 3.7 Microphone, haut-parleur, relais électromécanique</h3> Bandes de fréquences</strong> : BF de 0 à 20 kHz, fréquences acoustiques de 100 Hz à 15 kHz, mais 300 Hz à 3 kHz suffit largement pour l'intelligibilité de la parole en téléphonie.</p> Types de microphones</strong> (transducteurs électrique↔acoustique), par impédance décroissante :</p> Type</th> Principe</th> Impédance</th></tr></thead> Électret</td> condensateur polarisé</td> élevée (jusqu'à quelques MΩ)</td></tr> Céramique</td> céramique piézoélectrique</td> moyenne</td></tr> À charbon</td> résistance variable (grains compressés)</td> moyenne</td></tr> Dynamique</td> bobine mobile dans un champ magnétique</td> ~1 kΩ — le plus répandu</td></tr> À ruban</td> ruban métallique dans un champ magnétique</td> basse, très sensible en Basse Fréquence</td></tr> </tbody></table> Haut-parleurs</strong>, par usage décroissant : électrodynamique (le plus courant), électrostatique (casques), piézoélectrique (oreillettes), à ruban (tweeters hi-fi), ionique/plasma (rare).</p> Relais électromécanique</strong> : électro-aimant + lame mobile venant fermer un contact "travail" (T) ou rester au repos (R).</p> À la coupure de l'alimentation de la bobine du relais, la surtension inverse générée (loi de Lenz) peut déstabiliser le circuit de commande. On protège systématiquement le montage avec une diode de roue libre</strong> montée à l'envers (sens bloqué en fonctionnement normal) en parallèle sur la bobine.</p> </blockquote> Circulateur HF</strong> : dispositif à ferrites/aimants à 3 accès, où l'énergie ne circule que dans un sens (1→2→3→1) ; le sens inverse est fortement atténué. Utile en UHF+ pour protéger un émetteur des réflexions.</p> Fin de cette page.</strong> Couvre les chapitres 2 et 3</strong>. Suite dans notes-technique-radio-3</code> : décibel, circuits R-C/L-C/RLC (ch. 4), diodes (ch. 5), transistors (ch. 6). Lien du cours de base</a></p> </blockquote> Rappels d'algèbre — Lois d'Ohm et de Joule link1</a></li> Courants alternatifs, bobines, condensateurs — Transformateurs, piles, galvanomètres link2</a></li> Décibel, circuits R-C / L-C / RLC — Diodes — Transistors link3</a></li> Amplis/oscillateurs/mélangeurs — AOP et logique — Propagation et antennes link4</a></li> Lignes de transmission et adaptation — Synoptiques — Types de modulation link5</a></li> </ol> Notes Technique Radio 3 — Décibel, filtres RC/LC/RLC, diodes & transistors 2026-07-22T00:00:00+00:00 Suite de la série de notes techniques HAREC. Voir les pages précédents pour les chapitres 0-3. Cette page couvre les chapitres 4, 5 et 6</strong>.</p> </blockquote> 4. Décibel, circuits R-C / L-C / RLC, loi de Thomson</h2> 4.1 Le décibel</h3> Le décibel (dB) exprime un rapport</strong> entre deux grandeurs de même nature — en pratique presque toujours un rapport de puissances</strong> à l'examen HAREC.</p> $$\text{Gain (dB)} = 10\log\left(\frac{P_s}{P_e}\right) \qquad\qquad P_s = 10^{(\text{dB}/10)} \times P_e$$</p> Table de conversion à mémoriser</strong> (base de tout calcul rapide sans calculatrice) :</p> dB</th> Rapport</th> dB</th> Rapport</th></tr></thead> 0</td> ×1</td> 10</td> ×10</td></tr> 3</td> ×2</td> 20</td> ×100</td></tr> 6</td> ×4</td> 30</td> ×1 000</td></tr> 7</td> ×5</td> 40</td> ×10 000</td></tr> 9</td> ×8</td> 50</td> ×100 000</td></tr> </tbody></table> Méthode</strong> : décomposer le nombre de dB en dizaines (→ puissance de 10) + unités (→ table ci-dessus). Exemple : 26 dB = 20 dB (×100) + 6 dB (×4) → rapport = 400.</p> Un dB négatif</strong> indique une atténuation (inverse du rapport) : $-16,\text{dB} = 1/40 = 0{,}025$.</li> Les décibels additionnent</strong> les gains en cascade et soustraient</strong> les pertes — c'est tout l'intérêt de l'échelle logarithmique pour chaîner rapidement plusieurs étages (câble, préampli, antenne…).</li> </ul> </blockquote> Quand le rapport est exprimé en tension</strong> (et non en puissance), le facteur devient 20 au lieu de 10 :</p> $$\text{Gain (dB)} = 20\log\left(\frac{U_s}{U_e}\right) \qquad \text{(valable seulement si } Z_e = Z_s\text{)}$$</p> $$\text{sinon : } \text{Gain (dB)} = 20\log\left(\frac{U_s}{U_e}\right) + 10\log\left(\frac{Z_e}{Z_s}\right)$$</p> Un rapport de tension de 2 correspond à un rapport de puissance</strong> de 4, soit un gain de 6 dB</strong> (double de 3 dB, effet du logarithme sur le carré).</p> </blockquote> 4.2 Circuits R-C (filtres passe-haut / passe-bas)</h3> À la fréquence de coupure, $Z_C = R$, d'où :</p> $$f_c = \frac{1}{2\pi RC}$$</p> Mnémotechnique du schéma</strong> : si la masse est en bas, un condensateur placé en bas</strong> du schéma → filtre passe-bas</strong> ; condensateur en haut</strong> → filtre passe-haut</strong>.</p> </blockquote> Atténuation : 3 dB à la fréquence de coupure</strong>, puis 6 dB par octave</strong> (20 dB par décade) au-delà.</li> Octave</strong> = harmonique ×2 (2ᵉ octave = ×4, 3ᵉ octave = ×8...) ; décade</strong> = harmonique ×10.</li> Circuits R-L : comportement inverse des R-C, avec $f_c = \dfrac{R}{2\pi L}$.</li> </ul> 4.3 Circuits L-C (résonance)</h3> Contrairement aux filtres R-C, les circuits L-C présentent un phénomène de résonance</strong> (montage série ou parallèle/"circuit bouchon"). À la résonance, $Z_L = Z_C$ (loi de Thomson</strong>) :</p> $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \qquad\qquad \text{formule simplifiée : } f_0(\text{MHz}) = \frac{159}{\sqrt{L(\mu\text{H}) \cdot C(\text{pF})}}$$</p> Circuit bouchon</strong> (L // C) : impédance maximale</strong> à la résonance → bloque le signal à $f_0$.</li> Circuit série</strong> (L + C) : impédance minimale</strong> à la résonance → laisse passer le signal à $f_0$.</li> </ul> Pour doubler</strong> $f_0$ : diviser $L$ ou $C$ par 4. Pour diviser par 3</strong> $f_0$ : multiplier $L$ ou $C$ par 9 (effet de la racine carrée).</p> Ordre du filtre et pente d'atténuation</strong> — chaque élément réactif (bobine ou condensateur) apporte 6 dB/octave (20 dB/décade) :</p> Ordre du filtre</th> Éléments actifs</th> Pente</th></tr></thead> 1 (R-C simple)</td> 1</td> 6 dB/octave</td></tr> 2 (une cellule L-C)</td> 2</td> 12 dB/octave</td></tr> $n$</td> $n$</td> $6n$ dB/octave</td></tr> </tbody></table> 4.4 Circuits RLC (résonateurs non parfaits)</h3> En pratique un circuit L-C a toujours une résistance parasite $R$ (résistance du fil de la bobine principalement). Cela ne change pas la fréquence de résonance mais fixe une impédance finie (non nulle/infinie) à $f_0$ :</p> Montage</th> Impédance à la résonance</th></tr></thead> Série (R en série avec L,C)</td> $Z_{série} = R$ (minimum)</em></td></tr> Bouchon (R en série avec L, monté // C)</td> $Z_{bouchon} = \dfrac{L}{RC}$ (maximum)</em></td></tr> Parallèle (R franchement en //)</td> $Z_{parallèle} = R$ (maximum)</em></td></tr> </tbody></table> Facteur de qualité $Q$</strong> : rapport entre l'énergie stockée et l'énergie dissipée — plus $Q$ est élevé, plus le circuit est sélectif et son oscillation s'amortit lentement.</p> $$Q = \frac{\sqrt{L/C}}{R} \qquad \text{(circuits série et bouchon)} \qquad\qquad Q_{parallèle} = \frac{R}{\sqrt{L/C}}$$</p> Bande passante à −3 dB</strong> :</p> $$B = \frac{f_0}{Q}$$</p> Plus $Q$ est grand, plus le filtre est étroit et sélectif (flancs raides, meilleur rejet des fréquences voisines). Pour un circuit bouchon, $Q$ est aussi appelé coefficient de surtension</strong> : la tension crête aux bornes du circuit à résonance peut être très supérieure à la tension d'entrée.</p> </blockquote> Sélectivité et facteur de forme</strong> — au-delà d'une seule cellule, la courbe réelle se caractérise par :</p> $$S(%) = \frac{B_{-3\text{dB}}}{\delta f_{-60\text{dB}}} \times 100 \qquad\qquad F = \frac{1}{S} = \frac{\delta f_{-60\text{dB}}}{B_{-3\text{dB}}}$$</p> Plus $S$ se rapproche de 100 % (F → 1), plus les flancs du filtre sont raides.</p> Instruments de mesure de fréquence par résonance (culture générale exam)</summary> Ondemètre à absorption</strong> : circuit L-C accordable couplé au signal à mesurer ; nécessite une alimentation, indique un pic ("dip") de tension à la résonance.</li> Grid-dip</strong> : même principe mais auto-alimenté (oscillateur intégré) ; la consommation de l'oscillateur chute brutalement quand le circuit sous test entre en résonance.</li> </ul> </details> 4.5 Filtres en Π et en T</h3> Filtre en Π</strong> (deux condensateurs variables encadrant une bobine) : filtre passe-bas anti-harmonique, utilisé en boîte de couplage</strong> pour adapter l'impédance émetteur ↔ câble/antenne. Atténuation 12 dB/octave (filtre du second ordre).</li> Filtre en T</strong> : filtre passe-haut, construction symétrique inverse (une bobine encadrée par deux condensateurs).</li> </ul> 4.6 Formules complémentaires (utiles mais secondaires)</h3> Ce paragraphe regroupe des variantes algébriques de la loi de Thomson. À connaître surtout : le calcul de $R$ à partir de $L$, $C$ et $Q$, qui apparaît régulièrement à l'examen.</p> </blockquote> $$C(\text{pF}) = \frac{25,330}{f(\text{MHz})^2 \cdot L(\mu\text{H})} \qquad L(\mu\text{H}) = \frac{25,330}{f(\text{MHz})^2 \cdot C(\text{pF})}$$</p> $$X_L = X_C = \sqrt{L/C}\ \text{(à la résonance)} \qquad\qquad R_{série} = R_{bouchon} = \frac{\sqrt{L/C}}{Q} \qquad\qquad R_{parallèle} = Z_{bouchon} = \sqrt{L/C}\cdot Q$$</p> Section B — Les composants actifs et leurs montages</h2> 5. Les diodes et leurs montages</h2> 5.1 Principe</h3> Une diode ne laisse passer le courant que dans un sens</strong> (de l'anode vers la cathode, sens P→N). En sens inverse, sa résistance est très élevée (centaines de kΩ). Formée de deux cristaux semi-conducteurs (silicium ou germanium) dopés N et P accolés.</p> 5.2 Caractéristiques</h3> Chute de tension en sens direct : 0,6-0,7 V</strong> (silicium), 0,3 V</strong> (germanium).</li> En sens inverse, résistance très élevée qui diminue avec la tension inverse appliquée</strong> (variation de capacité utilisée dans les diodes Varicap).</li> Au-delà de la tension Zener</strong> (tension de claquage/avalanche), la résistance chute à zéro — réversible (diode Zener) ou destructeur (diode de redressement classique).</li> </ul> Dopage N</dt> Ajout d'électrons libres (impuretés type antimoine, arsenic).</dd> Dopage P</dt> Ajout de "trous" — manque d'électrons (impuretés type bore, gallium).</dd> Jonction</dt> Frontière entre les zones P et N ; sans tension appliquée, une barrière de potentiel très résistante s'y forme naturellement.</dd> </dl> 5.3 Montages courants</h3> Redressement mono-alternance</strong> : une seule diode, une seule alternance passe.</p> Redressement double alternance</strong>, deux solutions :</p> Montage</th> Avantage</th> Inconvénient</th></tr></thead> Transformateur à point milieu + 2 diodes</td> chute de tension simple (1 diode)</td> transformateur plus cher/encombrant</td></tr> Pont de diodes (pont de Graetz) + transfo classique</td> transformateur standard</td> chute de tension double (2 diodes en série)</td></tr> </tbody></table> Un condensateur électrochimique</strong> de filtrage suit systématiquement le pont pour lisser la tension redressée.</p> Types de diodes spécialisées</strong> :</p> Type</th> Fonction</th> Repère</th></tr></thead> Varicap</td> condensateur variable commandé en tension (montée en inverse)</td> double trait sur la cathode</td></tr> Zener</td> stabilisateur de tension (montée en inverse, "soupape")</td> forme en Z</td></tr> LED</td> émission de photon à la recombinaison (rouge ≈2V, vert ≈3V, bleu ≈3,3V)</td> éclair/flèches</td></tr> PIN</td> commutateur HF (couche intrinsèque non dopée entre P et N)</td> —</td></tr> Schottky</td> commutation très rapide, seuil bas (0,25V), mélangeurs HF</td> métal-semiconducteur</td></tr> </tbody></table> Dans les calculs d'examen ANFR, la chute de tension dans les diodes n'est pas prise en compte</strong> pour la tension de sortie d'un circuit, sauf mention contraire explicite.</p> </blockquote> 5.4 Alimentation régulée</h3> Après le pont de diodes et le condensateur de filtrage, on trouve un étage de stabilisation</strong> (diode Zener, montée en parallèle sur la charge) et/ou de régulation</strong> (transistor "ballast" monté en série, en collecteur commun, piloté par une référence stabilisée).</p> 6. Les transistors et leurs montages</h2> 6.1 Le transistor bipolaire</h3> Constitué de deux jonctions tête-bêche : NPN</strong> ou PNP</strong> (NPN le plus courant). Trois électrodes :</p> Émetteur (E)</strong> : repéré par la flèche (sens du courant : flèche "sortante" = NPN, "entrante" = PNP)</li> Base (B)</strong> : couche très fine et faiblement dopée</li> Collecteur (C)</strong> : sans repère de flèche</li> </ul> Mnémotechnique : "PNP" → la flèche P</strong>én</strong>ètre ; "NPN" → N</strong>e P</strong>énètre pas.</p> </blockquote> 6.2 Gain du transistor</h3> $$I_c = \beta \cdot I_b \qquad\qquad I_b = \frac{I_c}{\beta}$$</p> $\beta$ (aussi noté $h_{FE}$) est un simple coefficient multiplicateur (à ne pas confondre avec un gain en dB). Il augmente avec la température</strong> (risque d'emballement thermique) et diminue avec la fréquence</strong> — la fréquence de coupure du transistor correspond à une chute du gain à 70 % de sa valeur en continu (soit −3 dB).</p> Exemple</strong> : $\beta=80$, $I_b = 500,\mu\text{A}$ → $I_c = 500,\mu\text{A} \times 80 = 40,\text{mA}$.</p> 6.3 Les trois montages fondamentaux</h3> Montage</th> Élément commun</th> Gain intensité</th> Gain tension</th> $Z_{entrée}$</th> $Z_{sortie}$</th> Déphasage</th></tr></thead> Émetteur commun</strong></td> émetteur</td> $\beta$ (élevé)</td> élevé</td> moyenne (~100 Ω)</td> élevée (kΩ)</td> 180°</strong> (inversion)</td></tr> Collecteur commun</strong> ("émetteur suiveur")</td> collecteur</td> $\beta+1$ (élevé)</td> ≈1 (légèrement < 1)</td> élevée (kΩ)</td> faible (dizaines Ω)</td> aucun</td></tr> Base commune</strong></td> base</td> ≈1 (aucun gain courant)</td> élevé</td> faible (dizaines Ω)</td> élevée (kΩ)</td> aucun</td></tr> </tbody></table> Le montage émetteur commun</strong> est de loin le plus utilisé (bon gain en courant et en tension). Le collecteur commun</strong> ("suiveur") sert d'adaptateur d'impédance (attaque de haut-parleur, étages "ballast" d'alimentation). Le base commune</strong>, peu utilisé, sert d'amplificateur de tension pur.</p> </blockquote> En commutation</strong> (bloqué-saturé), les notions de gain et d'impédance n'ont plus de sens.</p> 6.4 Transistors à effet de champ (FET)</h3> Fonctionnement plus proche d'un tube électronique que du transistor bipolaire (pas de recombinaison trou-électron → moins de bruit</strong>). Trois électrodes : source</strong> (entrée), drain</strong> (sortie), grille/porte</strong> (commande).</p> J-FET</strong> : la tension de grille (négative par rapport au canal) contrôle la largeur du canal conducteur. On parle de pente</strong> ($I_d/V_g$) plutôt que de gain.</li> MOSFET</strong> : grille isolée du substrat par une fine couche d'oxyde ; tension de grille positive</strong> par rapport à la source. Puissance admissible plus élevée → fréquent dans les étages de puissance.</li> Impédance d'entrée très élevée</strong> (comme une diode inverse), impédance de sortie faible.</li> </ul> Autres composants apparentés : thyristor</strong> (anode/cathode/gâchette, amorçage irréversible en courant continu), triac</strong> (deux thyristors tête-bêche, pour courant alternatif), UJT</strong> (rare, remplacé par le thyristor).</p> </blockquote> 6.5–6.6 Tubes thermoïoniques</h3> Encore utilisés dans certains amplificateurs de puissance :</p> Tube</th> Électrodes</th> Principe</th></tr></thead> Diode thermoïonique</td> cathode chauffée + anode</td> émission thermoïonique, seul tube explicitement au programme</td></tr> Triode</td> + grille de commande</td> équivalent tube du transistor ; "pente" = $I_p/V_g$</td></tr> Tétrode</td> + grille écran</td> réduit l'effet capacitif grille-plaque en HF</td></tr> Pentode</td> + grille suppresseuse</td> évite le retour d'électrons secondaires vers l'écran</td></tr> </tbody></table> Fin de cette page.</strong> Couvre les chapitres 4, 5 et 6</strong>. Suite dans notes-technique-radio-4</code> : amplificateurs/oscillateurs/mélangeurs (ch. 7), amplis opérationnels et logique (ch. 8), propagation et antennes (ch. 9). Lien du cours de base</a></p> </blockquote> Rappels d'algèbre — Lois d'Ohm et de Joule link1</a></li> Courants alternatifs, bobines, condensateurs — Transformateurs, piles, galvanomètres link2</a></li> Décibel, circuits R-C / L-C / RLC — Diodes — Transistors link3</a></li> Amplis/oscillateurs/mélangeurs — AOP et logique — Propagation et antennes link4</a></li> Lignes de transmission et adaptation — Synoptiques — Types de modulation link5</a></li> </ol> Notes Technique Radio 4 — Amplis/oscillateurs/mélangeurs, ampli-op & logique, propagation & antennes 2026-07-22T00:00:00+00:00 Suite de la série de notes techniques HAREC. Voir les pages précédents pour les chapitres 0-6. Cette page couvre les chapitres 7, 8 et 9</strong>.</p> </blockquote> 7. Amplificateurs, oscillateurs, mélangeurs</h2> 7.1 Classes d'amplification</h3> Les classes définissent la position du point de repos (sans signal) par rapport à la plage de fonctionnement linéaire :</p> Classe</th> Principe</th> Usage</th></tr></thead> A</strong></td> signal centré, jamais hors de la plage linéaire</td> fidélité maximale, rendement faible</td></tr> B</strong></td> deux transistors amplifient chacun une alternance</td> encombrant (transformateurs), nécessite des transistors appairés</td></tr> C</strong></td> seule une partie du signal est amplifiée, le reste restitué par un circuit oscillant accordé en sortie</td> à proscrire pour un signal modulé en amplitude</strong> (AM, BLU) — utilisable pour CW/FM</td></tr> D</strong></td> commutation à impulsions de largeur variable, puis filtrage</td> fort rendement, forte puissance (HF et audio)</td></tr> AB</strong></td> intermédiaire A/B, signal non centré</td> étages de puissance ; AB1 (pas de courant absorbé de l'étage précédent) vs AB2</td></tr> </tbody></table> Un amplificateur classe C déforme fortement un signal AM/BLU (il n'amplifie que les crêtes) — c'est une notion d'examen récurrente.</p> </blockquote> 7.2 Résistance de charge et droite de charge</h3> En classe A, la résistance de charge $R_c$ convertit les variations du courant collecteur en tension de sortie. Le point de fonctionnement suit une droite de charge</strong> de pente négative, tracée entre $U(+)$ (tension d'alimentation) et $U(+)/R_c$ (courant maximum).</p> Pour un fonctionnement linéaire, la droite de charge doit rester dans la zone où les courbes $I_b$ sont "plates" (avant saturation) et ne jamais dépasser la courbe de dissipation maximale (échauffement) donnée par le constructeur.</p> </blockquote> 7.3 Liaisons entre étages</h3> Type de liaison</th> Usage</th></tr></thead> Directe (collecteur → base)</td> rare</td></tr> Par diode(s) en série</td> adaptation de niveau en continu</td></tr> Par condensateur</td> isolation en alternatif</td></tr> Par transformateur</td> adaptation d'impédance en alternatif</td></tr> </tbody></table> Un étage séparateur (tampon)</strong> adapte niveaux/impédances entre deux étages ; il n'apparaît souvent pas sur les synoptiques car il ne participe pas à la "logique" fonctionnelle du montage.</p> 7.4 Amplificateur RF et distorsions</h3> Éléments caractéristiques d'un ampli RF : condensateur de découplage + bobine de choc (empêchent la HF de remonter sur l'alimentation), transformateurs d'adaptation, résistance de contre-réaction $R_{cr}$ (évite l'auto-oscillation), résistance d'émetteur $R_e$ (protection contre l'emballement thermique).</p> Types de distorsion</strong> :</p> Type</th> Description</th> Exemple (entrée $f_1, f_2$)</th></tr></thead> Fréquence</td> gain non uniforme selon la fréquence (circuits accordés)</td> —</td></tr> Harmonique</td> présence de $2f, 3f, \dots$ en sortie pour un signal d'entrée pur</td> —</td></tr> Quadratique (2ᵉ ordre)</td> l'ampli se comporte partiellement en mélangeur</td> $f_1, f_2, 2f_1, 2f_2, f_1+f_2,</td></tr> Cubique (3ᵉ ordre)</td> mélanges faisant intervenir 3 fois les fréquences</td> $3f_1, 3f_2, 2f_1{\pm}f_2, 2f_2{\pm}f_1$</td></tr> </tbody></table> Les produits d'intermodulation du 3ᵉ ordre ($2f_1-f_2$, $2f_2-f_1$) sont particulièrement gênants quand $f_1$ et $f_2$ sont proches, car ils retombent près de la bande utile.</p> </blockquote> Taux de distorsion harmonique (TDH)</strong> : rapport entre la tension parasite totale $V_P = \sqrt{V_{2F}^2+V_{3F}^2+\dots}$ et la tension du signal désiré.</p> 7.5 Oscillateurs</h3> Type</th> Principe</th></tr></thead> VXO</td> quartz, fréquence fixe</td></tr> VFO</td> condensateur variable, fréquence variable mécaniquement</td></tr> VCO</td> tension sur diode Varicap, fréquence variable électriquement</td></tr> PLL</td> boucle à verrouillage de phase, synthèse par comparaison de phase</td></tr> DDS</td> synthèse numérique directe, microprocesseur + CNA</td></tr> </tbody></table> Le quartz</strong> exploite l'effet piézoélectrique</strong> (pression → charges électriques, et réciproquement). Fréquence de résonance en fonction de l'épaisseur de la lame :</p> $$f(\text{MHz}) = \frac{5{,}7}{2 \cdot e(\text{mm})}$$</p> Un quartz ne fonctionne en pratique que jusqu'à ~30 MHz (au-delà, la lame devient trop fine et fragile). Pour aller plus haut, on utilise un VCO asservi par PLL.</p> </blockquote> Principe de l'oscillateur</strong> : réinjection en phase</strong> d'une partie du signal amplifié sur l'entrée. Facteurs affectant la stabilité : variations d'alimentation, de température, défauts de blindage (effet de main).</p> Synoptique PLL</strong> — VCO → diviseur logique programmable → comparateur de phase (avec référence VXO stable) → filtre passe-bas → correction de la tension du VCO.</p> Synoptique DDS</strong> — microprocesseur + quartz de cadencement → échantillonnage numérique → CNA → filtrage anti-crénelage. Selon le théorème de Shannon-Nyquist</strong>, la fréquence maximale générée est la moitié de la fréquence d'échantillonnage (en pratique on se limite au quart).</p> 7.6 Multiplicateur de fréquence</h3> Amplificateur classe C (fortement non linéaire), dont le filtre de sortie est accordé sur un harmonique de l'entrée (×2, ×3, ×5 max, jamais de facteur non entier). Pour ×9, on chaîne deux étages ×3.</p> Un multiplicateur de fréquence reste exploitable pour un signal FM</strong> (l'excursion est multipliée dans le même rapport) mais détruit un signal AM ou BLU</strong> (le montage classe C n'amplifie que les crêtes).</p> </blockquote> 7.7 Mélangeurs</h3> Un mélangeur multiplie</strong> (ne superpose pas) deux tensions d'entrée $F_1$ et $F_2$, générant en sortie $F_1+F_2$ et $|F_1-F_2|$ ; un filtre sélectionne la fréquence utile.</p> $$f_{max} = f_1+f_2 \qquad f_{min} = |f_1-f_2| \qquad\qquad f_1 = \frac{f_{max}-f_{min}}{2} \qquad f_2 = f_{max}-f_1$$</p> Exemple</strong> — entrées 5 et 8 MHz → sorties 13 MHz et 3 MHz.</p> Dans un mélangeur imparfait, on retrouve en plus les fréquences d'entrée elles-mêmes, leurs harmoniques, et des combinaisons d'ordre supérieur ($2f_1\pm f_2$, etc. — mêmes produits parasites qu'en §7.4).</p> 8. Amplificateurs opérationnels et circuits logiques</h2> 8.1–8.2 L'amplificateur opérationnel (AOP)</h3> Caractéristiques idéalisées : impédance d'entrée infinie</strong> (aucun courant n'entre), impédance de sortie nulle</strong>, gain infini</strong>. Deux entrées (+ non-inverseuse, − inverseuse) et une sortie.</p> Montage fondamental (inverseur, seul vraiment au programme)</strong> — signal appliqué sur l'entrée inverseuse, contre-réaction par $R_2$ :</p> $$G = -\frac{R_2}{R_1}$$</p> Le gain est négatif (inversion de phase, 180°), sans gain en intensité ($I_E = I_{R1} = I_{R2} = I_S$).</p> Exemple</strong> — $R_1=5,\text{k}\Omega$, $R_2=25,\text{k}\Omega$ → $G = -5$. Pour $U_E=-0{,}5,\text{V}$ → $U_S = +2{,}5,\text{V}$.</p> Montage non inverseur</strong> (mentionné à l'examen, moins central) : $G = \dfrac{R_2}{R_1}+1$.</p> </blockquote> 8.3 Autres montages (culture générale)</h3> Intégrateur, dérivateur, comparateur, etc. — non centraux au programme mais bons à connaître pour comprendre les filtres actifs et la classe D évoquée au §7.1.</p> 8.4 Circuits logiques (algèbre de Boole)</h3> Niveaux logiques TTL : 1</strong> ≈ 5 V, 0</strong> ≈ 0 V.</p> Porte</th> Symbole logique</th> Sortie = 1 quand…</th> Équivalent booléen</th></tr></thead> ET (AND)</td> &</code></td> les deux</strong> entrées sont à 1</td> multiplication</td></tr> OU (OR)</td> ≥1</code></td> au moins une</strong> entrée est à 1</td> addition</td></tr> NON (NOT)</td> rond en entrée/sortie</td> l'entrée est à 0 (inversion)</td> complément</td></tr> OU EXCLUSIF (XOR)</td> =1</code></td> une seule</strong> entrée est à 1</td> $\oplus$</td></tr> </tbody></table> Le trigger de Schmitt</strong> évite l'auto-oscillation en zone de transition (hystérésis) : le seuil de bascule 0→1 est différent du seuil 1→0. Monté avec un R-C en contre-réaction, il peut servir d'oscillateur à signaux carrés.</p> </blockquote> Bascule R/S</strong> (mémoire élémentaire, Reset/Set) : mémorise le dernier état imposé sur ses entrées ; remplacée aujourd'hui par un condensateur + MOSFET dans les mémoires modernes.</p> 8.5 Système binaire et traitement numérique</h3> Bit</strong> (base 2), octet</strong> = 8 bits, 1 ko = 1024 octets, hexadécimal (base 16, chiffres 0-9 puis A-F).</li> CAN/ADC</strong> : échantillonne une tension analogique → nombre. CNA/DAC</strong> : nombre → tension.</li> Fréquence de Nyquist</strong> = moitié de la fréquence d'échantillonnage — c'est la fréquence maximale théoriquement reconstructible sans repliement (alias</strong>). Un filtre passe-bas anti-repliement est placé avant le CAN.</li> FFT</strong> (Transformée Rapide de Fourier) : accélère l'analyse spectrale numérique, au prix d'un nombre d'échantillons imposé en puissance de 2 (256, 1024…).</li> Filtres numériques</strong> : FIR</strong> (réponse impulsionnelle finie, imite un filtre passif type RC/LC) vs IIR</strong> (réponse impulsionnelle infinie, avec rétroaction — imite les filtres actifs, risque d'auto-oscillation).</li> Filtre SAW</strong> (ondes de surface) : filtre mécanique à quelques dizaines de MHz basé sur un cristal piézoélectrique.</li> </ul> Section C — Radioélectricité</h2> 9. Propagation et antennes</h2> 9.1 Longueur d'onde / fréquence</h3> $$\lambda(\text{m}) = \frac{v(\text{m/s})}{f(\text{Hz})} \qquad\qquad \lambda(\text{m}) \cdot f(\text{Hz}) = 3\times10^8,\text{m/s}$$</p> Formule pratique : $\lambda(\text{m}) = 300 / f(\text{MHz})$.</p> Effet Doppler</strong> : le rapprochement rapide de deux stations (liaison satellite) augmente artificiellement la fréquence reçue ; l'éloignement la diminue.</p> 9.2 Modes de propagation</h3> Mode</th> Fréquences</th> Principe</th></tr></thead> Onde de sol</td> basses fréquences (< 2 MHz efficace)</td> suit le relief terrestre, atténuation croissante avec f</td></tr> Onde réfléchie (ondes d'espace)</td> HF/décamétrique</td> rebond sur l'ionosphère, bond max ≈ 4000 km</td></tr> Onde directe</td> VHF/UHF et au-delà (> 100 MHz privilégié)</td> antennes en vue directe l'une de l'autre</td></tr> </tbody></table> 9.3 La propagation en ondes réfléchies — l'ionosphère</h3> Trois couches, par altitude croissante :</p> Couche</th> Altitude</th> Rôle</th></tr></thead> D</strong></td> 50-90 km</td> n'existe que le jour ; atténue</strong> (ne réfléchit pas), surtout gênante en bandes basses (40 m et +)</td></tr> E</strong></td> 90-130 km</td> ionisation faible, parfois "E sporadique" (réflexion ponctuelle imprévisible)</td></tr> F</strong> (F1/F2 le jour, fusion la nuit)</td> 130-650 km</td> densité électronique maximale, permet les bonds longue distance</td></tr> </tbody></table> FMU</strong> (Fréquence Maximum Utilisable) : fréquence limite haute réfléchie vers l'horizon.</li> LUF</strong> / ECOF</strong> : limites basses (atténuation couche D / coupure couche E).</li> FOT</strong> (fréquence optimale de travail) ≈ 80 % de la FMU.</li> </ul> Règle pratique pour les radioamateurs européens : liaisons lointaines vers l'Est</strong> (Asie) plutôt le matin</strong>, vers l'Ouest</strong> (Amériques) plutôt en fin de journée</strong> — on privilégie l'éclairement du trajet côté correspondant.</p> </blockquote> Activité solaire</strong> : indices Fs</strong> (flux solaire, bruit à 2,8 GHz) et R</strong> (nombre de Wolf, taches solaires) — plus ils sont élevés, meilleure est la propagation HF. Cycle solaire ≈ 11 ans. Activité magnétique</strong> : indices K</strong> et A</strong> — une forte activité (orages géomagnétiques, aurores) dégrade la propagation.</p> 9.4 Antenne doublet demi-onde (dipôle)</h3> Une antenne est un transducteur passif et réciproque</strong> (mêmes caractéristiques en émission et réception).</p> $$L(\text{m}) = \frac{150}{f(\text{MHz})}\ \text{(longueur totale du doublet demi-onde)}$$</p> Extrémités : intensité nulle, tension maximale.</li> Centre : intensité maximale, tension minimale → impédance faible au point d'alimentation.</li> Impédance au centre : 73 Ω</strong> si les brins sont alignés (180°), 52 Ω</strong> à 120°.</li> En pratique, longueur réelle ≈ 5 % plus courte</strong> que la valeur théorique.</li> </ul> 9.5 Antenne quart d'onde verticale (Ground Plane)</h3> $$L(\text{m}) = \frac{75}{f(\text{MHz})}$$</p> Nécessite un plan de sol (radians, au moins 3, longueur λ/4) pour reconstituer électriquement le second brin. Impédance : 36 Ω</strong> si radians à 90°, 52 Ω</strong> si radians à 120°. Un brin raccourci peut être compensé par une bobine (chargement) ou une capacité terminale — au prix d'une impédance plus faible à la résonance.</p> 9.6 Antenne Yagi (Beam)</h3> Ajout d'éléments parasites</strong> au dipôle : directeurs</strong> (plus courts) devant, réflecteurs</strong> (plus longs) derrière. Plus le nombre d'éléments augmente, plus le gain (directivité) augmente et plus l'impédance du dipôle diminue.</p> 9.7 Gain d'une antenne</h3> Référence à l'antenne doublet</strong> ($dB_d$) ou à l'antenne isotrope</strong> idéale ($dB_{iso}$) — sphère parfaite de rayonnement uniforme.</p> 9.8 Puissance apparente rayonnée (PAR / ERP) et PIRE / EIRP</h3> $$\text{PIRE} = \text{PAR} + 2{,}14,\text{dB} = \text{PAR} \times 1{,}64$$</p> (le doublet a un gain de 2,14 dB par rapport à l'isotrope).</p> Exemple</strong> — émetteur 100 W, antenne 13 dB$_d$ (rapport ≈ 20) : PAR = $100 \times 20 = 2000,\text{W}$.</p> 9.9 Angle d'ouverture</h3> Écart angulaire entre les directions où la puissance rayonnée tombe à −3 dB (moitié) de la direction la plus favorable. Se mesure en pratique au S-mètre en tournant l'antenne jusqu'à perdre 3 dB de part et d'autre du maximum. Le rapport avant/arrière</strong> compare la puissance à 0° et à 180°.</p> 9.10 Compléments (niveau approfondi)</h3> Densité de puissance, champ électrique, formule de Friis</summary> $$P_d(\text{W/m}^2) = \frac{\text{PIRE}}{4\pi d^2} \qquad\qquad E(\text{V/m}) \approx \frac{\sqrt{30\cdot\text{PIRE(W)}}}{d(\text{m})}$$</p> La formule de Friis</strong> relie puissance reçue et surface effective de l'antenne réceptrice : $S(\text{m}^2) = G \times (\lambda/4\pi)^2$, $P_r = P_d \cdot S$.</p> </details> Ventres, nœuds, polarisation</summary> Aux extrémités d'un dipôle ouvert : nœud d'intensité</strong> ($I=0$), ventre de tension</strong>. Ces valeurs s'inversent tous les quarts d'onde électriques.</li> Chaque ventre d'intensité</strong> correspond à un lobe de rayonnement.</li> Polarisation</strong> de l'onde = direction du champ électrique = direction du brin rayonnant (verticale pour un quart d'onde, horizontale pour un doublet posé à l'horizontale). Une mauvaise polarisation en réception peut coûter jusqu'à 20 dB en VHF/UHF — la polarisation devient peu critique en décamétrique (les réflexions ionosphériques la mélangent).</li> Impédance théorique d'un long fil (via l'abaque de Smith) : ≈ 750 Ω pour un brin demi-onde entier, ≈ 36 Ω pour un quart d'onde pur.</li> </ul> </details> Fin de cette page.</strong> Couvre les chapitres 7, 8 et 9</strong>. Il reste 3 chapitres au programme technique : lignes de transmission et adaptation (ch. 10), synoptiques (ch. 11), types de modulation (ch. 12) — voir notes-technique-radio-5.</code>, qui clôturera la série. Lien du cours de base</a></p> </blockquote> Rappels d'algèbre — Lois d'Ohm et de Joule link1</a></li> Courants alternatifs, bobines, condensateurs — Transformateurs, piles, galvanomètres link2</a></li> Décibel, circuits R-C / L-C / RLC — Diodes — Transistors link3</a></li> Amplis/oscillateurs/mélangeurs — AOP et logique — Propagation et antennes link4</a></li> Lignes de transmission et adaptation — Synoptiques — Types de modulation link5</a></li> </ol> Notes Technique Radio 5 — Lignes de transmission, synoptiques & modulations 2026-07-22T00:00:00+00:00 Dernière page de la série de notes techniques HAREC. Voir les pages précédents pour les chapitres 0-9. Cette page couvre les chapitres 10, 11 et 12</strong>, ce qui clôture l'intégralité du programme technique (chapitres 0 à 12).</p> </blockquote> 10. Lignes de transmission et adaptation</h2> 10.1 La ligne de transmission (feeder)</h3> Transfère l'énergie entre émetteur/récepteur et antenne. Deux familles :</p> Asymétrique</strong> : câble coaxial (âme + tresse formant l'écran).</li> Symétrique</strong> : ligne bifilaire ("échelle à grenouille", twin lead</em>).</li> </ul> Une ligne équivaut électriquement à une bobine + deux résistances + un condensateur répartis linéiquement. Son impédance caractéristique</strong> est indépendante de sa longueur ; sa perte</strong> (affaiblissement linéique, en dB/m) augmente avec la fréquence.</p> Mode différentiel vs mode commun</strong> : si les courants dans les deux conducteurs sont égaux et opposés (mode différentiel), les champs s'annulent et la ligne ne rayonne pas</strong>. En mode commun (courants déséquilibrés), une partie de l'énergie chemine en surface du blindage et la ligne se comporte comme une antenne parasite — d'où l'usage d'un symétriseur (balun)</strong> ou de chocs-baluns</strong> (boucles de câble coaxial) pour limiter ce phénomène.</p> </blockquote> 10.2 Impédance caractéristique</h3> $$Z_{ligne}(\Omega) = \sqrt{\frac{L(\text{H/m})}{C(\text{F/m})}}$$</p> Exemple</strong> — $L = 0{,}5,\mu\text{H/m}$, $C = 200,\text{pF/m}$ → $Z = \sqrt{0{,}5\times10^{-6}/200\times10^{-12}} = 50,\Omega$.</p> La vélocité</strong> (vitesse de propagation relative) dépend du diélectrique : $v = 1/\sqrt{\varepsilon_r}$. Exemples : polyéthylène plein ≈ 66 %, semi-air ≈ 80 %, ligne bifilaire ≈ 95 %, microstrip (fibre de verre) ≈ 50 %.</p> 10.3 Adaptation, désadaptation et ondes stationnaires</h3> Le transfert de puissance est maximal</strong> quand l'impédance du générateur est conjuguée</strong> de celle de la charge (même partie résistive, réactances opposées).</p> Une désadaptation crée des ondes stationnaires</strong> : l'onde réfléchie se superpose à l'onde incidente, formant des ventres (maxima) et des nœuds (minima) fixes, espacés d'un quart d'onde.</p> Coefficient de réflexion</strong> $\rho$ et TOS</strong> :</p> $$\rho = \frac{U_{maxi}-U_{mini}}{U_{maxi}+U_{mini}} = \sqrt{\frac{P_R}{P_E}} \qquad\qquad \text{TOS}(%) = 100,\rho$$</p> ROS</strong> (toujours ≥ 1) :</p> $$\text{ROS} = \frac{Z_{plus\ forte}}{Z_{plus\ faible}} = \frac{U_{maxi}}{U_{mini}} = \frac{I_{maxi}}{I_{mini}}$$</p> $$\text{ROS} = \frac{1+\rho}{1-\rho} \qquad\qquad \rho = \frac{\text{ROS}-1}{\text{ROS}+1}$$</p> Repères utiles à connaître par cœur</strong> :</p> ROS</th> TOS</th> ρ</th> Puissance réfléchie</th></tr></thead> 1/1</td> 0%</td> 0</td> 0%</td></tr> 1,5/1</td> 20%</td> 0,2</td> 4%</td></tr> 2/1</td> 33,3%</td> 0,333</td> 11,1%</td></tr> 3/1</td> 50%</td> 0,5</td> 25%</td></tr> </tbody></table> </blockquote> Exemple</strong> — câble coaxial 50 Ω sur une antenne quart d'onde 36 Ω : $\text{ROS} = 50/36 \approx 1{,}39/1$.</p> Une boîte de couplage</strong> (filtre en Π ou T, §4.5) protège l'étage final en limitant la puissance réfléchie vue par l'émetteur, mais ne résout pas les pertes supplémentaires liées au ROS lui-même dans la ligne.</p> </blockquote> 10.4 Lignes d'adaptation et symétriseurs</h3> Propriétés des tronçons de ligne en fonction de leur longueur</strong> (utile pour fabriquer des adaptateurs ou des filtres) :</p> Longueur</th> Relation d'impédance</th></tr></thead> $n \times \lambda/2$ (nombre pair de quarts d'onde)</td> $Z_e = Z_s$ (recopie l'impédance)</td></tr> $n \times \lambda/4$ impair</td> $Z_c = \sqrt{Z_e \cdot Z_s}$ (transformateur d'impédance)</td></tr> </tbody></table> Exemple</strong> — adapter $Z_e=50,\Omega$ à $Z_s=100,\Omega$ avec un tronçon $\lambda/4$ : $Z_c = \sqrt{50\times100} \approx 70{,}7,\Omega$.</p> L'impédance du vide (et de l'air sec, quasi identique) vaut $\sqrt{\mu_0/\varepsilon_0} = 377,\Omega$ (soit $120\pi$).</p> </blockquote> Lignes fermées vs ouvertes</strong> — une ligne fermée</strong> (âme reliée à la tresse en bout) présente une impédance nulle à $\lambda/2$ et infinie à $\lambda/4$ ; une ligne ouverte</strong> a le comportement inverse. Ces tronçons forment des filtres peu coûteux.</p> Symétriseurs (baluns)</strong> — nécessaires quand une antenne (dissymétrique par construction ou par environnement) est alimentée par une ligne symétrique/asymétrique différente. Le balun symétriseur de tension peut aussi transformer l'impédance ; d'autres systèmes (Gamma match, T match, stub) sont utilisés en VHF+.</p> 11. Les synoptiques</h2> Les synoptiques sont des schémas de principe</strong>, pas des schémas électriques : ils montrent l'enchaînement fonctionnel des étages. Un récepteur se lit de l'antenne vers le haut-parleur</strong> ; un émetteur se lit du microphone vers l'antenne</strong>. À l'examen, il faut souvent identifier un étage manquant ou sa fonction plutôt que retenir un schéma exact.</p> </blockquote> 11.1 Récepteur sans conversion de fréquence</h3> Chaîne d'amplificateurs RF accordés directement sur la fréquence à recevoir, suivis d'un démodulateur puis d'un étage AF (basse fréquence) vers le haut-parleur. Difficile à accorder sur une large bande si les étages RF sont nombreux.</p> 11.2 Récepteur superhétérodyne (à fréquence intermédiaire)</h3> Principe de l'hétérodynage</strong> : mélanger la fréquence à recevoir avec un oscillateur local (FO) pour la ramener à une fréquence intermédiaire (FI)</strong> fixe, plus facile à filtrer et amplifier avec sélectivité constante.</p> $$\text{FI} = |\text{HF}-\text{FO}| \quad\text{(mélange infradyne si FO<HF)} \qquad\qquad \text{FI} = \text{FO}+\text{HF}\quad\text{(mélange somme)}$$</p> Infradyne</strong> : FO < HF. Supradyne</strong> : FO > HF.</li> Mélange par différence</strong> avec FO qui augmente pour suivre HF → repli spectral</strong> (spectre inversé dans la FI), FI < HF.</li> Mélange par somme</strong> → pas de repli spectral, FI > HF (typique des récepteurs à large couverture, première FI très haute).</li> </ul> Les récepteurs modernes utilisent souvent un double changement de fréquence</strong> : une première FI très élevée (rejette loin la fréquence image, filtrage d'entrée simplifié) suivie d'une seconde FI basse (filtres économiques ou traitement numérique).</p> </blockquote> SDR</strong> (Software Defined Radio) : conversion directe + mélangeur à double sortie I/Q (phase et quadrature) + traitement numérique, avec un nombre d'échantillons bien inférieur à une FFT classique.</p> 11.3 Fréquence image</h3> La fréquence image</strong> (Fim) est la fréquence "miroir" qui, mélangée à FO, donnerait accidentellement la même FI que le signal désiré — d'où la nécessité d'un bon filtrage d'entrée avant le mélangeur.</p> $$\text{Fim} = |2\cdot\text{FO} - \text{HF}|\ \text{(cas infradyne, FI=HF-FO)}$$</p> Exemple</strong> — HF=14 MHz, FO=5 MHz, FI=9 MHz → $\text{Fim} = |2\times5-14| = 4,\text{MHz}$.</p> 11.4 Sensibilité d'un récepteur — échelle des S</h3> Un signal S9</strong> correspond à $50,\mu\text{V}$ sous $50,\Omega$, soit $P = U^2/R = 50,\text{pW}$ (= −73 dBm). Chaque point S représente 6 dB</strong>.</p> S</th> 0</th> 3</th> 6</th> 9</th> 9+20dB</th></tr></thead> dB / S9</td> −54</td> −36</td> −18</td> 0</td> +20</td></tr> µV / 50Ω</td> 0,1</td> 0,8</td> 6</td> 50</td> 500</td></tr> </tbody></table> 11.5 Émetteur</h3> Le modulateur</strong> intègre un oscillateur HF et module ce signal au rythme de la BF. Un émetteur comporte toujours un filtre anti-harmonique passe-bas</strong> en sortie. Dans un transceiver, l'oscillateur local et la prise antenne sont souvent partagés entre émission et réception, avec un système de commutation (relais, diodes).</p> 11.6 Compatibilité électromagnétique (CEM)</h3> Émission</dt> Capacité d'un appareil à générer des perturbations vers son environnement.</dd> Susceptibilité</dt> Capacité d'un appareil à être perturbé par son environnement (seuil de susceptibilité dépassé → besoin de "durcissement").</dd> Perturbation conduite</dt> Véhiculée par des conducteurs (fils, câbles, pistes).</dd> Perturbation rayonnée</dt> Propagée par champ électromagnétique dans l'espace.</dd> </dl> 11.7 Intermodulation, transmodulation et bruit</h3> Intermodulation</strong> : mélange de fréquences dans un étage non linéaire. Produits du 3ᵉ ordre ($2A-B$, $2B-A$) particulièrement gênants quand $A$ et $B$ sont proches. Le point d'interception du 3ᵉ ordre (IP3)</strong>, exprimé en dBm, caractérise la robustesse d'un récepteur — plus il est élevé, mieux c'est.</p> Transmodulation</strong> : un signal fort voisin sature l'étage d'entrée et vient "moduler" le signal désiré avec sa propre modulation.</p> Bruit thermique</strong> :</p> $$P(\text{W}) = k \cdot T(\text{K}) \cdot B(\text{Hz}) \qquad\qquad P(\text{dBm}) \approx -174,\text{dBm} + 10\log[B(\text{Hz})]\ \text{(à 17°C)}$$</p> La bande passante a une forte incidence sur le bruit ; la température ambiante en a une incidence faible pour les usages radioamateurs typiques.</p> </blockquote> Facteur de bruit total d'une chaîne d'étages</strong> (formule de Friis du bruit) :</p> $$F = F_1 + \frac{F_2-1}{G_1} + \frac{F_3-1}{G_1 G_2} + \dots$$</p> C'est le bruit du premier étage</strong> qui compte le plus — un préamplificateur à faible bruit placé au plus près de l'antenne masque largement les pertes des étages suivants.</p> </blockquote> 12. Les différents types de modulation</h2> 12.1 Vue d'ensemble</h3> Un signal sinusoïdal se caractérise par amplitude, fréquence et phase</strong>. Moduler consiste à faire varier l'une de ces grandeurs au rythme du signal à transmettre (BF).</p> Grandeur modulée</th> Modulation</th></tr></thead> Amplitude</td> AM, BLU, CW</td></tr> Fréquence</td> FM</td></tr> Phase</td> PM, PSK</td></tr> </tbody></table> AM</strong> : la porteuse HF est enveloppée par la BF → spectre = porteuse + 2 bandes latérales (chacune porte le message).</p> BLU (SSB)</strong> : AM sans porteuse et sans l'une des deux bandes latérales — optimise la puissance émise. BLS (bande latérale supérieure) ou BLI (inférieure, spectre inversé — nécessite un "retournement" à la démodulation).</p> CW</strong> : HF modulée en tout-ou-rien — cas limite de l'AM.</p> Modes numériques (MGM)</strong> : FSK (déplacement de fréquence), PSK (déplacement de phase, 2/4/N états), QAM (combine amplitude + phase, jusqu'à 256 états).</p> Le débit binaire</strong> (bps) = vitesse en Bauds</strong> (changements d'état par seconde, qui détermine la bande occupée) × valence</strong> (nombre d'états possibles par changement).</p> </blockquote> 12.3 Modulation d'amplitude (AM)</h3> Détection</strong> : diode + filtre RC passe-bas (détecteur d'enveloppe). Diode au germanium préférée pour son seuil bas (0,3 V), meilleure restitution des creux du signal.</p> CAG (contrôle automatique de gain)</strong> : ajuste le gain des étages RF/FI pour maintenir un niveau BF constant quelle que soit la force du signal reçu — la tension de CAG pilote aussi le S-mètre.</p> Taux de modulation</strong> :</p> $K( pourcentage ) = \frac{ A-a }{A+a} = \frac{b}{B}$</p> où $B$ = valeur crête sans modulation, $b$ = variation d'enveloppe, $A/a$ = valeurs extrêmes de l'enveloppe modulée.</p> Au-delà de $K=100%$ (enveloppe dépassant 0 ou $B$), il y a surmodulation</strong> et distorsion sévère du signal. Un compresseur de modulation (avant le modulateur) permet d'optimiser $K$ sans dépasser ces limites.</p> </blockquote> Exemple</strong> — $A=4{,}2,\text{V}$, $a=1{,}8,\text{V}$ → $K = (4{,}2-1{,}8)/(4{,}2+1{,}8) = 40%$.</p> 12.4 Modulation de fréquence (FM)</h3> FM et PM (modulation de phase) sont très proches (mêmes démodulateurs, circuits appelés "FM" par abus de langage).</p> Démodulation</strong> — le discriminateur</strong> convertit les variations de fréquence en variations de tension BF : détecteur de pente (filtre décalé), discriminateur Travis (deux circuits oscillants), Foster-Seeley (déphasage), ou boucle PLL (approche moderne).</p> Squelch</strong> : coupe l'AF en l'absence de signal HF suffisant (évite le souffle).</li> Limiteur</strong> : écrête les variations d'amplitude parasites avant le discriminateur.</li> </ul> Excursion, indice de modulation, règle de Carson</strong> :</p> $$m = \frac{\text{Excursion (Hz)}}{BF_{max}(\text{Hz})} \qquad\qquad B_{passante} = 2(m+1)\cdot BF_{max}\ \text{(règle de Carson, 98% de la puissance)}$$</p> Exemple</strong> — excursion 7,5 kHz, BF max 3 kHz → $m = 2{,}5$.</p> Quand $m < 1$ (NBFM), le rapport signal/bruit se dégrade fortement, se rapprochant de celui de l'AM. Un préaccentuateur</strong> (renforce les aigus avant modulation) + désaccentuateur</strong> (symétrique, après démodulation) compense partiellement ce défaut.</p> </blockquote> Passer un signal FM dans un multiplicateur de fréquence (§7.6) double aussi son excursion et son indice de modulation</strong>.</p> 12.5 CW (manipulation par coupure de porteuse)</h3> Modulation par rupture d'alimentation d'un étage (oscillateur, FI, ampli final) ou par rupture de liaison entre étages.</p> Manipuler l'oscillateur directement peut dégrader sa stabilité (générant des "piaulements"</strong> à la réception) ; manipuler entre étages peut provoquer des "claquements"</strong> (variations d'impédance de charge). La CW se démodule comme la BLU (via un BFO, voir ci-dessous).</p> </blockquote> 12.6 Bande latérale unique (BLU)</h3> Au taux de modulation maximal (K=100%), la porteuse contient les 2/3 de la puissance</strong>, chaque bande latérale seulement 1/6 — d'où l'intérêt de supprimer porteuse et une bande latérale pour concentrer toute la puissance dans le message utile (gain ≈ 6 dB par rapport à l'AM classique, à puissance émise égale).</p> Génération</strong> : un mélangeur équilibré</strong> génère une double bande latérale (DBL), puis un filtre à quartz</strong> sélectionne la bande souhaitée.</p> Mélangeur équilibré à diodes en anneau</strong> (Schottky, montage 4 broches) : multiplie fidèlement les tensions, ne laisse passer que $f_1\pm f_2$ ; défauts : perte ≈ 10 dB (facteur de bruit), besoin d'un signal OL puissant, impédance de charge imposée (souvent 50 Ω).</li> </ul> Vérification de linéarité</strong> : générateur "deux tons" (ex. 900 et 1700 Hz, non harmoniques) injecté au micro — tout signal parasite en sortie signale une distorsion (souvent le mélangeur équilibré).</p> Démodulation CW/BLU</strong> — le BFO</strong> (Oscillateur de Battement de Fréquence) régénère localement une porteuse proche de la fréquence à démoduler ; l'ensemble mélangeur BFO + détection AM forme un détecteur de produit</strong>.</p> En BLU, la fréquence affichée par le transceiver correspond à la porteuse supprimée</strong> — il n'y a donc aucune émission exactement sur cette fréquence. En CW, au contraire, l'émission a bien lieu sur la fréquence affichée.</p> </blockquote> Récepteur à conversion directe</strong> : l'oscillateur local est proche de la fréquence à recevoir ; le mélangeur produit directement le signal BF (plus de FI, plus de problème de fréquence image). Nécessite un fort gain AF (≥100 dB) ; ne démodule nativement que l'AM/BLU — la FM/PM y nécessite un traitement numérique (démodulateur I/Q).</p> Fin de la série de notes.</strong> L'ensemble des chapitres 0 à 12 du programme technique HAREC (cours F6KGL) est maintenant couvert dans les 5 pages notes-technique-radio-1</code> à -5</code>.</p> Non repris ici (hors du strict programme technique détaillé chapitre par chapitre) : les annexes du cours (formulaire récapitulatif, bibliographie) et la Section B "Connaissances techniques de base"</strong> de la partie Réglementation (R-5.1 à R-5.5 : puissance/dB, types d'antennes, lignes de transmission, brouillages, protections électriques) — ce sont des rappels plus courts, déjà largement recoupés par les chapitres 1, 4, 9 et 10 ci-dessus. Lien du cours de base</a></p> </blockquote> Rappels d'algèbre — Lois d'Ohm et de Joule link1</a></li> Courants alternatifs, bobines, condensateurs — Transformateurs, piles, galvanomètres link2</a></li> Décibel, circuits R-C / L-C / RLC — Diodes — Transistors link3</a></li> Amplis/oscillateurs/mélangeurs — AOP et logique — Propagation et antennes link4</a></li> Lignes de transmission et adaptation — Synoptiques — Types de modulation link5</a></li> </ol> Expédition dans une carrière de Caen abandonnée 2026-07-17T00:00:00+00:00 Mardi 21 juillet, j'ai eu l'occasion d'explorer une ancienne carrière à côté de Caen en trouvant une entrée un peu par chances, celles que nous cherchions étant condamnées. L'entrée était basse mais la différence de température a vraiment fait du bien, passer de 30°c environ à 15-16°c était salvateur, malgré l'humidité.</p> Cette carrière, avant d'être abandonnée, a été utilisée pour la culture de champignons, on en retrouvait des boîtes vides partout, des baches noires aux plafonds et une sorte de substrat étrange en bas des murs et au sol.</p> C'était une première fois pour moi, je nem'attendais pas à voir autant de tags, on aurait dit plein de petites communautés et groupes qui laissent leur trace, leur art, leurs codes et références. Il y avait la rivière, la marre au canard, la falaise et le lac. Chaque endroit y avait ses tags, et ses petites directions d'indications, c'était fantastique, le tout dans une ambiance particulière. Cette exploration mélait sentiment de liberté, de défiance à la loi, et d'immersion dans un univers. 10/10 would recommand. :D</p> </figure> </figure> </figure> </figure> Nos amis les animaux 2026-07-11T00:00:00+00:00 Times for photos d'animaux random !</h1> Photo d'une abeille qui buttine.</figcaption> </figure> Photo de deux abeilles qui buttinent</figcaption> </figure> Photo d'une corneille sur une croix au Père Lachaise</figcaption> </figure> Photo d'un canard dans un parc</figcaption> </figure> Photo d'une famille de canard dans l'eau</figcaption> </figure> Outil d'analyse de la quantité d'eau autour d'encelade 2026-07-11T00:00:00+00:00 Contexte</h2> J'ai eu la chance de faire un stage de recherche de 4ème année à la Kungliga Tekniska högskolan</strong> (KTH) de Stockholm, au sein de la Division of Space and Plasma Physics, sous la direction de Lorenz Roth. Le sujet : la modélisation de l'eau (H₂O) et de son produit de dissociation, le radical hydroxyle (OH), dans le tore de gaz neutre de Saturne</strong>. Ce tore diffus est alimenté en continu par les panaches cryovolcaniques du pôle sud d'Encelade, qui injectent de la vapeur d'eau dans la magnétosphère saturnienne. Une partie de cette eau est photodissociée par le rayonnement solaire (H₂O + hν → OH* + H), produisant une émission ultraviolette caractéristique autour de 3090 Å, tandis que l'eau elle-même possède des bandes vibrationnelles bien identifiables dans l'infrarouge, entre 2,63 et 2,71 µm.</p> L'objectif du stage était de reprendre et de cartographier ces deux signatures à partir de données multi-missions : les archives ultraviolettes du télescope spatial Hubble (instruments FOS</strong>, COS</strong> et STIS</strong>), et les observations infrarouges récentes du James Webb Space Telescope</strong> (NIRSpec).</p> L'outil central : le Solar Continuum Matching</h2> Sur toute la gamme de longueurs d'onde étudiée, le signal observé est dominé par la lumière solaire réfléchie</strong> par les particules de glace du panache et de l'anneau E, sur laquelle se superposent de très faibles raies d'émission (OH en UV, H₂O en infrarouge). Pour isoler ce signal, le flux observé $S_{obs}$ est modélisé comme le produit d'un spectre solaire de référence $S_{solaire}$, d'un facteur d'échelle $A_\lambda$ et d'une réflectance intrinsèque $R_\lambda$ :</p> $$ S_{obs}(\lambda) \approx A_\lambda(\lambda) \cdot S_{solaire}(\lambda) \cdot R_\lambda(\lambda) $$</p> Sur des fenêtres de continuum choisies (sans raie d'émission), on suppose $R_\lambda \approx 1$, ce qui permet de déterminer $A_\lambda$ — modélisé comme un polynôme d'ordre $n$ centré sur une longueur d'onde de référence — par une simple régression linéaire par moindres carrés. Concrètement, on cherche les coefficients $a_k$ qui minimisent l'écart quadratique entre le spectre observé et le modèle, uniquement sur les fenêtres de continuum :</p> $$ \min_{\mathbf{a}} \sum_{\lambda} \left[S_{obs}(\lambda) - \left( \sum_{k=0}^{n} a_k (\lambda - \lambda_0)^k \right) S_{solaire}(\lambda) \right]^2 $$</p> Une fois $A_\lambda$ calculé sur ces fenêtres puis extrapolé sur tout le spectre, on soustrait le modèle solaire complet du spectre observé : ce qui reste, ce sont les résidus, où l'émission d'OH ou de H₂O doit ressortir. Cette méthode, le Solar Continuum Matching</strong>, est le fil rouge de tout le stage, appliquée aussi bien aux données Hubble qu'aux données JWST.</p> Hubble : un signal à la limite du détectable</h2> Sur les données FOS (1992–1996), la méthode a permis de retrouver des résultats cohérents avec la littérature existante (Richardson et al. 1998) : par exemple, une émission intégrée de 40,21 Rayleigh sur la bande 3060–3110 Å pour une observation à 3,90 rayons de Saturne, correspondant à une densité de colonne d'OH de $N = 1{,}79 \times 10^{-8}$ cm⁻². Sur trois autres observations de décembre 1994, à des distances croissantes de Saturne (4,38, 5,84 et 9,73 $R_S$), les densités de colonne obtenues (respectivement 457,7 ; 91,5 et 25,5 ×10⁻⁶ cm⁻²) confirment logiquement une décroissance de la densité d'OH avec la distance à la planète.</p> En revanche, les données COS</strong> et STIS</strong>, pourtant plus récentes et plus sensibles, se sont révélées décevantes sur ce point précis : dans les observations disponibles, Encelade (voire la Lune, dans un cas) était présente dans l'ouverture du télescope, et le niveau de bruit associé rendait impossible une détection fiable de l'émission d'OH à 3090 Å. Ce constat a d'ailleurs nourri une réflexion plus large sur les limites de la méthode : quand le rapport signal/bruit devient trop faible, le Solar Continuum Matching perd en fiabilité, et le lissage qu'il faudrait appliquer pour compenser risque d'introduire des biais dans la mesure elle-même.</p> Le cœur du stage : cartographier l'eau avec le JWST</h2> C'est la partie la plus gratifiante du stage. Le JWST, via son spectro-imageur NIRSpec en mode IFU</strong>, ne fournit pas un spectre unique mais un cube de données</strong> (fichiers .fits</code> de type IFU) : chaque pixel du champ de vue possède son propre spectre, entre 2,467 et 5,0 µm. Cela permet de dépasser la simple mesure ponctuelle pour construire une véritable carte spatiale de l'eau autour d'Encelade.</p> Le spectre solaire de référence utilisé ici n'est plus celui d'UARS/SOLSTICE (utilisé pour Hubble), mais un spectre de bien meilleure résolution issu du LASP Interactive Solar Irradiance Datacenter</strong> (0,025 nm de résolution), indispensable pour bien isoler les raies fines de H₂O.</p> Deux approches ont été développées et comparées :</p> 1. Intégration directe du résidu.</strong> Pour chaque pixel, le spectre est extrait, ré-échantillonné, ajusté par le modèle solaire (continuum polynomial), puis les résidus sont intégrés sur la bande 2,62–2,72 µm. Le résultat est une carte 2D où chaque pixel représente l'intensité intégrée de l'émission de l'eau. Sur cette carte, le pôle sud d'Encelade ressort très clairement : chaque pixel du champ de vue correspond à une ouverture de 1,1″ sur le ciel, soit environ 6552 km × 6552 km à la distance Terre-Encelade au moment de l'observation (30 octobre 2024). Le rayon d'Encelade (252,1 km) étant bien plus petit que cette échelle, la lune tient sur un seul pixel — repéré par une croix sur la carte finale.</p> 2. Mise à l'échelle d'un spectre théorique.</strong> Une seconde approche, plus robuste au bruit instrumental, consiste à ne plus intégrer directement le résidu mais à ajuster un spectre d'émission théorique</strong> de H₂O (plutôt qu'un simple continuum) sur les résidus de chaque pixel, en utilisant les pixels de fond comme référence d'échelle. Cette méthode a été validée en la réappliquant à un jeu de données déjà traité dans la publication de référence sur le sujet, Villanueva et al. (2023, Nature Astronomy)</strong>, qui avait cartographié le panache d'Encelade avec le JWST dès 2022 : les résultats obtenus sont cohérents avec les leurs, ce qui confirme la validité de la méthodologie développée pendant le stage.</p> Graphe de l'intensité des émissions sur l'intégralité de l'ouverture du NIRSPEC</figcaption> </figure> Ce que ces cartes montrent, très concrètement, c'est que le JWST ne se contente pas de détecter la présence d'eau : il permet de la spatialiser à l'échelle kilométrique</strong>, en révélant la structure du panache s'échappant du pôle sud d'Encelade et sa contribution directe à l'alimentation du tore. C'est un saut qualitatif complet par rapport à l'UV d'Hubble, où l'on ne pouvait mesurer qu'une brillance intégrée le long de la ligne de visée, sans information spatiale fine.</p> heatmap de l'intensité des émissions propre des molécules d'H₂O</figcaption> </figure> Heatmap de la quantité d'H₂O, travail de Villaneleva - G. L. Villanueva et al. Jwst molecular mapping and characterization of enceladus’ water plume feeding its torus. Nature Astronomy, 2023 | lien : https://arxiv.org/pdf/2305.18678 </figcaption> </figure> Ce que j'en retiens</h2> Ce stage m'a permis de toucher à un peu tout : lecture et calibration de données FITS d'instruments très différents (jusqu'à devoir relancer une calibration complète sous IRAF/PyRAF pour d'anciennes données FOS), interrogation d'éphémérides via JPL Horizons, régression polynomiale par moindres carrés, gestion de cubes de données volumineux avec astropy</code>, numpy</code> et scipy</code>. Au-delà des compétences techniques, ce travail m'a surtout appris la rigueur nécessaire au traitement de signaux extrêmement faibles, où chaque étape de calibration peut changer l'interprétation scientifique finale, ainsi qu'un regard critique sur les artefacts, qu'ils soient réels ou introduits par le traitement. La partie JWST reste le moment fort du stage : voir une carte 2D du panache d'Encelade émerger d'un cube de spectres bruts, et la voir concorder avec des résultats publiés dans Nature Astronomy, c'est vraiment le moment où le projet a pris tout son sens.</p> Premier tunnel 2026-07-10T00:00:00+00:00 Hello World</h1> Le blog fonctionne !</p> On est le 10 juillet 2026, je n'ai jamais fait de web dev mais je m'y essaye en lisant la docu et surtout en fouillant dans le code source de Duckquill pour voir comment faire des trucs jolis. Mes compétences se limitent à un peu de C, de C++, un peu de réseau et pas mal de maths.</p> Petit tunnel sur la Radio</h1> Ca fait maintenant quelques semaines que je m'intéresse à la radio. J'ai fini il y a quelques jours ma propre node Meshtastic DIY en suivant le guide de Adrelien (petit lien vers le guide)</a>. Etant dans une grande ville, et pas particulièrement en hauteur, je ne m'attendais pas à recevoir un signal utilisable bien que mauvais de quelqu'un à 4.6km à travers la ville ! Pour l'instant je n'ai pas vraiment vu passer de messages sur les canaux de discussion, je réfléchis à me rapprocher de la communauté "Gaulix", une communauté française de réseau mesh radio.</p> Photo d'une Node Meshtastic DIY</figcaption> </figure> La suite du projet est d'imprimer en 3D un boîtier pour mettre cette node à l'abris, attaché sur le côté d'un sac pour transformer cette node statique en node nomade. Puis pourquoi pas le relier à un autre boîtier qui comprend écran et clavier pour avoir une node Meshtastic nomade entièrement déconnectée de tout réseau wifi/bluetooth. Pour pouvoir enfin éteindre le smartphone.</p> Un autre objectif est de construire et développer mon propre transreceiver SDR, mais c'est un projet pour l'instant en stand-by, le temps de trouver un financement et de passer la license de radio HAREC.</p> Nouveau matériel pour ma Souveraineté Numérique</h1> GrapheneOS logo</figcaption> </figure> </aside> Mon ancien smartphone est mort, probablement un problème hardware. L'écran faisait de la neige si il était allumé pendant la charge ; le port de charge étant cassé, c'était bien galère de le faire charger, sans compter la batterie à 60% de sa capacité initiale. Alors j'ai fait le choix d'acheter un Google Pixel 8, et de tout de suite le passer sur GrapheneOS</a>. Passer d'un système rempli de pubs (merci Xiaomi...) à quelque chose d'épuré a été difficile, mais quitter les services de googles nécéssite de la patience et du temps d'adaptation. Devoir passer de google maps à Comaps</a> ou Organic Maps</a> est assez difficile, mais on s'y fait doucement. Pareil pour les drives de Google.</p> Cigarettes 2026-07-10T00:00:00+00:00 Pourquoi ce projet</h2> Toutes les messageries "sécurisées" grand public partagent le même point faible : quelque part, il y a un serveur. Un serveur qui route les messages, qui connaît (au minimum) qui parle à qui et quand, et qui constitue un point de défaillance unique aussi bien technique que juridique. Même quand le chiffrement de bout en bout est irréprochable, les métadonnées restent souvent en clair, et l'infrastructure centralisée reste une cible.</p> Je voulais un outil qui ne fasse aucune concession sur ces deux points : ni serveur central, ni métadonnées réseau exploitables. Le réseau Tor, via ses services onion v3, répond exactement à ce besoin : deux pairs peuvent se joindre directement sans jamais exposer leurs adresses IP respectives, sans DNS, et sans tiers de confiance.</p> L'autre motivation était plus personnelle : je voulais me confronter sérieusement à la cryptographie appliquée en C++ moderne. Pas l'utiliser à travers une bibliothèque haut niveau qui masque tout, mais manipuler directement OpenSSL 3, implémenter un handshake ECDH, gérer moi-même la dérivation de clés et le chiffrement authentifié, et me poser les questions désagréables que ça implique : où finissent mes clés privées en mémoire ? Que se passe-t-il si un pair m'envoie une trame corrompue ? Comment je gère un reset d'identité sans casser la compatibilité réseau ?</p> Ce billet de blog détaille l'architecture technique du projet : le transport réseau, le handshake cryptographique, le chiffrement des messages, la gestion des identités, et les protections mises en place contre l'analyse de trafic.</p> Vue d'ensemble</h2> Cigarettes est un client CLI en C++17, sans dépendance à un quelconque serveur applicatif. Chaque instance :</p> lance et pilote son propre processus Tor local, qu'il télécharge et configure automatiquement si besoin,</li> expose un service onion v3 qui sert de point d'entrée pour les pairs,</li> se connecte aux autres pairs en sortie via le proxy SOCKS5 de Tor,</li> négocie une clé de session éphémère à chaque connexion,</li> chiffre l'intégralité du trafic applicatif (messages, pings, transferts de fichiers) avec AES-256-GCM.</li> </ul> Le projet est structuré en modules assez indépendants : TorManager</code> pour le cycle de vie de Tor, Network</code> pour la couche transport et le SOCKS5, CryptoManager</code> pour l'identité à long terme, CryptoSession</code> pour le secret de session, HostManager</code> pour le carnet d'adresses local, ProtocolHandler</code> pour la machine à états applicative, et CommandHandler</code> pour l'interface en ligne de commande.</p> Anonymat réseau : Tor de bout en bout</h2> Le TorManager</code> gère tout le cycle de vie de Tor : détection d'un binaire système compatible, téléchargement et extraction du bundle officiel si aucun n'est trouvé, génération d'un fichier torrc</code> dédié (répertoire de données isolé, port SOCKS, service caché pointant vers le port applicatif local), lancement du processus, puis attente active de la création du fichier hostname</code> du service caché pour récupérer l'adresse .onion</code> générée.</p> Côté connexion sortante, plutôt que de m'appuyer sur une bibliothèque SOCKS toute faite, j'ai implémenté à la main le sous-ensemble du protocole SOCKS5 nécessaire pour parler à Tor : négociation "no auth", puis requête CONNECT</code> avec adresse de type domaine (le .onion</code> cible) et port 80. La réponse est parsée manuellement selon le type d'adresse retourné (IPv4, IPv6 ou domaine) pour vider correctement le socket avant de considérer la connexion établie.</p> Côté entrant, un thread listener_loop</code> écoute en permanence sur le port local relié au service caché. Par choix de conception, une seule connexion pair est acceptée à la fois : toute tentative supplémentaire est immédiatement refusée, ce qui simplifie beaucoup la gestion d'état côté protocole applicatif.</p> Le handshake cryptographique</h2> L'identité à long terme d'un utilisateur repose sur une paire de clés EC sur la courbe secp384r1</strong>, générée par CryptoManager</code> si aucune clé privée n'existe encore. Cette clé peut être chiffrée sur disque avec une passphrase (AES-256-CBC via PEM_write_PrivateKey</code>), et le programme détecte si le fichier est chiffré en cherchant le marqueur ENCRYPTED</code> dans l'en-tête du PEM, avant de réclamer une passphrase si nécessaire.</p> L'empreinte (fingerprint) qui identifie chaque utilisateur sur le réseau est un simple SHA-256 de la clé publique, encodé en hexadécimal. C'est cette empreinte qui sert de socle à toute la confiance applicative : comme une adresse onion v3 est elle-même dérivée cryptographiquement de sa clé, l'association adresse/empreinte enregistrée dans le carnet d'adresses local suffit à détecter une usurpation.</p> Une fois la connexion Tor établie entre deux pairs, CryptoSession</code> prend le relais pour établir le secret de la session :</p> Chaque pair génère une paire de clés EC éphémère et un nonce aléatoire.</li> Les clés publiques éphémères et les nonces sont échangés.</li> Chaque pair calcule un secret partagé par ECDH (EVP_PKEY_derive</code>) à partir de sa clé privée éphémère et de la clé publique éphémère reçue.</li> Ce secret est ensuite étiré via HKDF-SHA256, avec un sel constitué de la concaténation des deux nonces et une chaîne d'info fixe servant de contexte de dérivation, pour produire une clé de session de 256 bits.</li> </ol> Le fait de dériver le sel à partir des deux nonces garantit qu'une même paire de clés éphémères ne produira jamais deux fois la même clé de session, même en cas de réutilisation accidentelle d'un nonce d'un seul côté.</p> Chiffrement des messages et anti-analyse de trafic</h2> Une fois la clé de session dérivée, tous les échanges applicatifs (chat, ping, transfert de fichier) passent par AES-256-GCM : un nonce de 12 octets tiré aléatoirement par message, un tag d'authentification de 16 octets, le tout concaténé dans un seul payload envoyé sur le réseau. Chaque message est donc indépendamment authentifié : toute altération, volontaire ou non, fait échouer le déchiffrement plutôt que de produire silencieusement des données corrompues.</p> Au niveau du transport, Network::format_message</code> construit une trame avec un type de message sur 8 octets, le payload chiffré, un timestamp sur 8 octets, puis un bourrage aléatoire calculé pour que la taille totale de la trame (en-tête de longueur compris) soit toujours un multiple de 512 octets. L'objectif est de limiter ce qu'un observateur du trafic Tor peut déduire de la simple taille des paquets échangés, une contre-mesure classique contre l'analyse de trafic par empreinte de taille de message.</p> La réception fonctionne en miroir dans io_loop</code> : accumulation d'un buffer, extraction de trames complètes selon l'en-tête de longueur, retrait du bourrage à partir de sa longueur encodée en fin de trame, puis mise en file des messages complets. Toute trame annoncée avec une taille aberrante (au-delà d'un seuil de sécurité) ou un bourrage incohérent provoque la fermeture immédiate de la connexion plutôt qu'une tentative de récupération, pour éviter qu'un pair malveillant ne puisse exploiter un parsing trop permissif.</p> Confiance et gestion des identités</h2> HostManager</code> maintient un carnet d'adresses local (known_hosts.json</code>) associant chaque empreinte de clé publique connue à une adresse onion, un pseudonyme, un niveau de confiance et des horodatages de première/dernière rencontre. C'est une bascule volontairement simple de type "trust on first use" : Cigarettes ne cherche pas à remplacer une vérification hors bande de l'empreinte, mais à la rendre pratique une fois qu'elle a eu lieu.</p> La commande /reset_key</code> permet de régénérer entièrement l'identité cryptographique (donc l'empreinte, et de facto l'adresse onion associée) en cas de compromission suspectée, avec un avertissement explicite que les pairs existants ne pourront plus joindre l'utilisateur à son ancienne adresse.</p> Durcissement mémoire</h2> Un std::string</code> classique laisse potentiellement des copies fantômes en mémoire après sa libération, ce qui est problématique pour des clés privées ou des passphrases. Le projet s'appuie sur des types dédiés, SecureString</code> et SecureVector</code>, utilisés systématiquement pour tout ce qui transite par la cryptographie (passphrase, nonces, secret partagé, clé de session), avec effacement explicite (OPENSSL_cleanse</code>) dès que ces objets sortent de portée. La clé privée EC elle-même (EVP_PKEY</code>) est libérée proprement dans le destructeur de CryptoManager</code>, sans jamais être dupliquée en dehors de son propriétaire logique.</p> Transfert de fichiers</h2> Le transfert de fichiers réutilise exactement la même session chiffrée que les messages texte : pas de canal ni de négociation cryptographique séparée. Il est piloté de façon asynchrone par rapport à la boucle d'interface, avec un mécanisme d'acceptation/refus explicite côté destinataire (/accept</code> et /reject</code>), pour éviter qu'un pair ne puisse pousser un fichier sans consentement.</p> Limites actuelles et pistes</h2> Le modèle de confiance reste volontairement minimaliste : il n'y a pas encore de vérification hors bande automatisée des empreintes, et une seule connexion pair active à la fois est supportée. La bibliothèque partagée (libCigarettes.so</code>) existe déjà dans le build mais n'est pas encore exploitable, l'objectif à terme étant de permettre une intégration dans d'autres projets sans repartir du CLI.</p> Il ne faut également pas oublier que le réseau TOR n'est pas exempt de défaut, la plupart des noeuds de sortis sont contrôlés par des agences de renseignements, et ce système reste exposés à des failles et à des comportements personnels qui fragilisent l'anonymat donné par le réseau.</p> </blockquote> Une seconde piste est de créer une version "relai" de Cigarettes qui garde une liste de personnes connectés (avec un heartbeat pour être à jour sur les participants), et qui ne ferait que retransmetre les messages venant d'un utilisateur, aux autres. Cette modification serait simple et rapide à mettre en place. Via cette méthode, la conversation de groupe serait possible sans qu'aucun des participants ne brise l'anonymat offerte par le réseau TOR. Cependant cette solution brise la règle de l'absence de serveur central ; Certes, tout le monde pourrait héberger son relai facilement, mais les participant à la conversation de groupe doivent faire confiance au relai.</p> Conclusion</h2> Cigarettes reste avant tout un projet d'apprentissage assumé, mais construit avec la même rigueur qu'un outil destiné à être réellement utilisé : les décisions de conception (padding des trames, effacement mémoire, authentification stricte de chaque message) répondent à des menaces concrètes plutôt qu'à une case à cocher. Le code est disponible pour qui veut l'auditer, le critiquer, ou s'en inspirer.</p> Modèle de prédiction de trajectoire de Drone 2026-07-10T00:00:00+00:00 Ca arrive</p>

Keepeuh

Random Note

Expériences de pensée

Radio

Notes Technique Radio 1 — Rappels d'algèbre & Lois d'Ohm/Joule

Section A — Bases d'électricité et composants passifs</h2>

1. Lois d'Ohm et de Joule</h2>

Notes Technique Radio 2 — Courants alternatifs, bobines, condensateurs, transfos & mesure

3. Transformateurs, piles et galvanomètres</h2>

Notes Technique Radio 3 — Décibel, filtres RC/LC/RLC, diodes & transistors

Section B — Les composants actifs et leurs montages</h2>

5. Les diodes et leurs montages</h2>

5.1 Principe</h3>
Une diode ne laisse passer le courant que dans un sens</strong> (de l'anode vers la cathode, sens P→N). En sens inverse, sa résistance est très élevée (centaines de kΩ). Formée de deux cristaux semi-conducteurs (silicium ou germanium) dopés N et P accolés.</p>

6. Les transistors et leurs montages</h2>

Notes Technique Radio 4 — Amplis/oscillateurs/mélangeurs, ampli-op & logique, propagation & antennes

8. Amplificateurs opérationnels et circuits logiques</h2>

Section C — Radioélectricité</h2>

9. Propagation et antennes</h2>

Notes Technique Radio 5 — Lignes de transmission, synoptiques & modulations

12. Les différents types de modulation</h2>

Expédition dans une carrière de Caen abandonnée

Nos amis les animaux

Outil d'analyse de la quantité d'eau autour d'encelade

Premier tunnel

Cigarettes

Modèle de prédiction de trajectoire de Drone